В основі піраміди лежить прямокутний трикутник. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 10 см. Знайдіть висоту піраміди, якщо найбільша сторона піраміди дорівнює 16 см

! На примере вложенного рис. постараюсь объяснить смысл записи(отношения):

   2:3:4.

Если мы обозначим правый конец диаметра точкой С, то дуга АВ составит 1 часть ( из 10 равных),ВС- 4 части, СА- 5 частей, Для краткости это запишется 1:4:5.Каждая  названная дуга имеет градусную меру и её величина зависит от меры одной части, принято град. меру одной части брать за х, тогда отношение 1:4:5

 будет выглядеть 1х:4х:5х, в "сумме" эти дуги образуют окружность,

 т.е. 1х+4х+5х=360⁰

        10х=360⁰

          х=36⁰, а значит АВ=36⁰,ВС=36⁰·4=..., АС= 180⁰. 

1) Аналогично решается Ваша задача.

  Пусть одна часть х⁰, тогда 2х+3х+4х=360⁰

                                            9х=360⁰

                                             х=40⁰

Таким образом , градусные меры дуг 80⁰,120⁰,160⁰.

Учитывая, что углы тр-ка являются вписанными, то их град. мера в 2 раза меньше град. меры дуги на ,которую опираются.Значит углы тр-ка равны:

     40⁰; 60⁰;80⁰. 

Надо найти апофемы (высоты боковых граней) и сторону основания.

Сторона основания равна

a = 6*корень(2)/2 = 3*корень(2);

Поскольку боковая грань - равнобедренный треугольник, то апофема приходит в середину стороны. А вершина пирамиды проектируется в центр квадрата.От центра квардрата до стороны расстояние - половина стороны. Получился прямоугольный треугольник в плоскости, перпендикулярной боковому ребру (к которому проведена апофема, эта плоскость перпендикулярна ребру основания потому, что в ней есть 2 прямые, ему перпендикулярные - высота пирамиды и апофема). Угол в нем - это линейный угол двугранного угла, то есть 60 градусов. Поэтому апофема равна УДВОЕННОЙ ПОЛОВИНЕ СТОРОНЫ :))).

То есть апофема равна 3*корень(2);

Считаем площадь поверхности как сумму площадей 4 одинаковых треугольников

Sbok = 4*(1/2)*(3*корень(2))*(3*корень(2)) = 36;