В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC = 50, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 48. Най­ди­те sin∠BCH.

А) треугольник BOC=BOA( по 2 признаку рав треугольников,BO-общая сторона,АO=OC(по условию)угол BOC=BOA( по условию)В равных треугольниках соответственные элементы равны AB=BC поэтому треугольник ABC равнобедренный в равнобедренных треугольниках углы при основании равны BAC=BCA                                              б)  проведем прямую BM проходящую через точку О и прямую AC. треугольник AOM=MOC (по 2 признаку равенства треугольников, OM-общая сторона ,AO=OC и уголы OMA=OMC)В равных треугольниках соответсвующие элементы равны. AM=MC отсюда следует продолжение BO  проходит через середину AC

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:
S = ab.
Доказательство

Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S.
Докажем, что S = ab.
Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b, как показано на рисунке 1.

Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь этого квадрата равна (a + b)2.
С другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S, равного ему прямоугольника с площадью S (так как, по свойству площадей, равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями a2 и b2. Так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников, то, по свойству площадей, его площадь равна сумме площадей этих четырехугольников:
(a + b)2 = S + S + a2 + b2, или a2 + 2ab + b2 = 2S + a2 + b2.
Отсуда получаем: S = ab, что и требовалось доказать.