Вершинами четырехугольника являются середины сторон ромба со стороной 4 см и углом 120 градусов. найдите его площадь. , с решением.

при переходе от точки a к точке b абсцисса (то есть первая координата) уменьшилась на 8 единиц. поэтому при переходе от d к c абсцисса также должна уменьшится на 8 единиц. имеем: 4 - 8 = - 4. поэтому абсцисса точки c равна - 4. аналогично ордината (то есть вторая координата) при том же переходе увеличивается на 6 единиц, поэтому для нахождения ординаты точки c увеличиваем ординату точки d на 6 единиц: 0+6=6. аналогично аппликата (то есть третья координата) при том же переходе увеличивается на 2 единицы, поэтому для нахождения аппликаты точки c увеличиваем аппликату точки d на 2 единицы: - 1+2=1.

ответ: c(-4; 6; 1)

Есть такое   свойство касательных к окружности, проведенных из одной точки. если точка снаружи от окружности, то этих касательных две, и они равны. ну, в том смысле, что равны отрезки обеих касательных  от точки до точек касания. вы это просто обязаны знать : ( для этой это означает вот что (обратите внимание - дальше идет решение ) ak = am = 6; cp = cm = 8; bk = bp =  7; ab + bc + ac = ak + bk + bp + cp + cm + am = 2*(am + cm + bp) = 2*(6 + 8 + 7) = 42; это все решение. правда сложная ?   сам треугольник имеет стороны 13, 14, 15, его площадь 84, высота к стороне 14 равна 12 и делит её на отрезки 5 и 9,  радиус вписанной окружности равен 4, а радиус описанной окружности равен 65/8;   это чуток посложнее будет, но уж точно это - : )