В прямом параллелепипеде основание квадрат со стороной 8 дм, высота 4 дм. найти площадь боковой поверхности. ​

ответ: 54

объяснение:

смотри рисунок так как это биссектриса то она делит угол пополам у прямоугольника углы прямые тоесть 90 градусов половина это 45 я на рисунке отметил два угла у треугольника третий угол будет равен 45 так как сумма всех углов у треугольника всегда равна 180 градусов тоесть 180 - (90+45)= 45 так у этого треугольника два угла из трех ровны то полцчаеться что он равнобедренный тоесть его бедра равны а это значит что неизвестная нам ранее сторона прямоугольника равна 6 так как это второе бедро данного треугольника вот. а периметр считаеться просто перемножением сторон прямоугольника тоесть 6*9=54

Диагонали параллелепипеда с диагоналями основания (ромба) и боковым ребром образуют прямоугольный треугольник. По т. Пифагора, зная катеты, можно найти гипотенузы (диагонали) этих треугольников. Один из катетов - длина бокового ребра 15 см. Другие катеты - диагонали ромба.
Ромб диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой - сторона ромба. Диагонали - биссектрисы углов ромба. Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Рассматриваем один из образовавшихся треугольников. Углы - 90°, 30°, 60°. Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. 
8/2=4 - половина диагонали ромба. 4*2=8 см - меньшая диагональ ромба.
√(8²-4²)=4√3 - вторая полудиагональ ромба, 4√3*2=8√3 см - большая диагональ ромба.
Большая диагональ параллелепипеда - √(15²+(8√3)²)=√417 см;
Меньшая диагональ - √(15²+8²)=√289 см.