Найти объём правильной шестиугольной призмы со стороной основания "a" и большей диагональю призмы, равной "b"? )

большая диагональ призмы входит в прям. тр-ик с катетами, равными большой диагонали 6-ника основания (равна двум сторонам 6-ника) и высоте призмы h. отсюда высота призмы:

площадь основания складывается из 6-и площадей правильных треугольников со стороной а:

sосн =

тогда объем призмы:

даны точки с(-1; 5; 3), d(3; -2; 6), е(7; -1; 3), н(3; 6; 0).

доказательством, что adeh - прямоугольник, будет равенство противоположных сторон и диагоналей.

расстояние между точками определяем по формул: .    

d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).

  аd =   √(4² +   (-7)² +   3²) = √74 ≈ 8,602325.

  de = √(4² + 1² + (-3)²) = √26 ≈ 5,099019.

  eh = √)² + 7² + (-3)²) = √ 74 ≈ 8,602325.

  аh = √(4² +   1² + (-3)²) = √26 ≈ 5,099019.

как видим, стороны попарно равны.

находим диагонали.

ае = √(8² + (-6)² + 0²) = √100 = 10.

dh = √(0² + 8² + (-6 )²) = √100 = 10.

диагонали тоже равны, доказано.

   

в состав планет земной группы входит: меркурий, венера, земля, марс. из четырех планет всего две последние имеют естественные спутники. у земли имеется только один спутник — луна. по размерам диаметр равен четверти земного. это единственный естественный спутник земли. так же есть два соорбитальных спутника — это астероиды, и большое количество искусственных. марс имеет два спутника — фобос и деймос. имеют неправильную форму, маленькие по размеру и всегда повернуты к марсу одной стороной. фобос имеет более масштабные размеры.