Докажите, что площади и длина линий заштрихованных фигур равны

Сначала построим угол между плоскостью и плоскостью квадрата:
пусть плоскость проведена через сторону квадрата АВ,
в плоскости опустим перпендикуляр к АВ в точке В и из вершины квадрата С опустим перпендикуляр на плоскость (СС1) ---получим прямоугольный треугольник ВС1С и в нем угол С1ВС = 45 градусов по условию, этот треугольник равнобедренный (ВС1=СС1)
угол между прямой и плоскостью ---это угол между прямой и ее проекцией на плоскость... проекцией диагонали АС будет отрезок АС1
нужно найти величину угла С1АС в прямоугольном треугольнике АС1С
если сторона квадрата (а), то СС1 можно найти по т.Пифагора:
a^2 = 2(CC1)^2
CC1 = a / V2
диагональ квадрата АС = а*V2
по определению синуса sin(C1AC) = C1C / AC
sin(C1AC) = a / (V2 * a*V2) = 1/2
следовательно угол С1АС = 30 градусов...

1
Прямая | имеет с пересекающимися прямыми а и b две общие точки. 
третья точка - это точка пересечения прямых а и b 
итак есть ТРИ ТОЧКИ , через которые можно провести ТОЛЬКО ОДНУ плоскость.
каждая прямая проходит через ДВЕ точки (из этих трех)
если прямая проходит через ДВЕ точки плоскости, то она лежит в этой плоскости
ДОКАЗАНО
2
если провести прямую  через точку М в плоскости треугольника АВС, то она обязательно пересечет  две стороны или даже три стороны, так как стороны треугольника НЕ параллельны
если же прямая не лежит в плоскости треугольника, тогда возможно