Прямая a пересекает прямую, содержащую сторону ad прямоугольника abcd. пересекает ли прямая a прямую bc? ответ обоснуйте

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны, прямая а им
не параллельна,т к пересекает АД║ВС, а не параллельные прямые пересекаются, в противном случае они параллельны

Трапеція АВСД, АВ=СД=26, АД=42, ВС=22, АС-діагональ=ВД, АС*ВД=ВС*АД+АВ*СД, АС в квадраті=ВС*АД+АВ в квадраті=22*42+676=1600С=40=ВД, АС розбиває трапецію на два трикутникка, радіус описаного кола трапецію=радіусу описаного кола біля одного з трикутників (беремо трикутник АСД, можеш потім перевірити для трикутника АВС), площа АВД=корінь ((р-а)*(р-б)*(р-с)), де р -напівмериметр трикутника АВД=(АС+СД+АД)/2=(40+26+42)/2=54, а, б, с -сторони, площаАВД=корінь(54*14*28*12)=504, радіус описаного кола=(АС*СД*АД) / (4*площаАВД)=(40*26*42)/(4*504)= 21,67

Відповідь:

Пояснення:

4) Нехай АР - х см, тоді РВ=6х см

Сторона АВ = АР + РВ = х + 6х = 7х =14x см

звідси х=2 см

Трикутник АDР-рівнобедрений

АD = АР = х см =2 см

Периметр Р = 2 + 2 + 14 + 14 = 32 см

Відповідь: периметр параллелограма 32 см

5) У ромба все стороны равны ( ЕСЛИ ЧТО ЗНАК "<" ЭТО УГОЛ)

АВ=ВС=СD=АД

Р= 4*АD

тогда сторона АD = Р/4 = 32/4 = 8 см.

В треугольнике КВD

< КВD = 15

< ВКД= 90

< ВДК = 180 - 90 - 15 = 75.

Т.к. ВD - диагональ ромба, а диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то следовательно <АВС = <СDА =2*<ВDК = 2 * 75 = 150.

Соответственно <DАВ = <ВСD = 180 - 150 = 30 (сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180).

Из прямоугольного треугольника АВК найдем

ВК= АВ * sin 30 = 8 * 1/2 = 4 см.

6)

ДАНО:

АВСD - параллелограм.

ME = KE

ДОКАЗАТЬ: BKDM - параллелограм.

РЕШЕНИЕ: <DEK = <МЕВ (вертикальные).

<ЕМВ = <EKD (параллельные прямые) отсюдого,

треугольник DEK = треугольнику MEB. => DE = EB => BKDM - параллелограм (т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам)