В правильной треугольной призме сторона основания равна 5 см, а боковое ребро равно 8 см. Найдите объем призмы.

Правильная треугольная призма - прямая призма, в которой основание - равносторонний треугольник.

Площадь равностороннего треугольника S =(1/2)a*a*sin 60=(√3)a²/4

Объем призмы V=Sh, h- высота

V=(√3)a²h/4=(√3)25*8/4=50√3≈87.7 см³

Объяснение:

В Основании треуг призмы равностор треуг со стороной 5 так S =

V=50 под корнем 3

По моему

Объяснение:

8.

1) Пусть ∠С = х°, тогда

∠В = 2х

2) Рассмотрим ΔАDС

Он - равнобедренный, т.к. АD= DС по условию. Следовательно,

∠С =∠DАС = х

3) ∠DАС = ∠DАВ - по условию,

∠DАС = ∠DАВ = х, а

∠ВАС = 2х

4) Сумма углов в треугольнике = 180°

∠ВАС + ∠В + ∠С = 180°

2х + 2х + х = 180°

5х = 180°

х = 180° : 5 = 36°

∠С = 36°

∠ВАС = ∠В = 36° * 2= 72°

9.

1) △NКР - равнобедренный, т.к. NR = KP по условию, значит,

∠KNP = ∠NPK = ( 180° - 110°) /2 = 70°/2 = 35°

2) ∠KNP = ∠KNМ по условию, значит,

∠KNP = ∠KNМ =35° , а

∠МNР = 2 *35° = 70°

3) Рассмотрим △МNР

∠МNР =70°

∠KNМ =35°

∠КМР = 180° - 70° - 35° = 75°

10.

Пусть 1ч. угла = х, тогда

∠TSR = 3x,

∠RSP = 5x, следовательно,

∠TSP = 3x + 5x =8x

2) Рассмотрим △ROP и △RОS

RO -общая сторона, РО = ОS по условию,

∠ROS = ∠ROP =90° по условию. Следовательно,

△ROP и △RОS по 2-м сторонам и углу между ними. Из этого следует,что

∠P = ∠RSP = 5x

3) Рассмотрим △РTS

∠P = 5х, ∠TSP = 8x, ∠TPS = 115°, тогда

∠P +∠TSP +∠TPS = 180°

5х + 8х + 115° = 180°

13х = 65°

х = 5°

4) ∠P = 5х = 5 * 5° = 25°

∠TSP = 8x = 8 * 5° = 40°

Объяснение:

1)

Если две плоскости имеют хотя

бы одну общую точку, то они пере

секаются и их пересечением явля

ется прямая (не рассматриваем ва

риант совпадения двух плоскостей).

В данной ситуации плоскость сече

ния MKN будет пересекать все че

тыре вертикальные грани парал

лелепипеда.

2)

Если две параллельные плоскости

пересекает третья плоскость, то

прямые пересечения параллель

ны.

3)

В противоположных гранях че

рез данные точки проводим ( сое

диняем точки М и K ) прямую МK

и через точку N параллельно МK

прямую NX. Отрезки МK и NX яв

ляются линиями сечения;

(соединяем точки K и N) прово

дим прямую KN и через точку М

параллельно KN прямую МХ. От

резки KN и МХ являются линия

ми сечения.

4)

Искомое сечение - четырехуголь

ник МКNX, который является пря

моугольником.