Вариант 3.1.Найдите один из острых углов прямоугольного треугольника, если другойего угол равен: а) 61°55' б) 16°16 в) 79°36' г) 28°5'.2. Найдите неизвестные стороны и углы в прямоугольном треугольнике, еслиa = 24, b = 73. Найдите неизвестные стороны и углы в прямоугольном треугольнике, если b = 39, p = 25°59'.​

Объяснение:1) a) α=90°- 61°55¹= 89°60¹ -61°55¹ =28°05¹                б)α=90°- 16°16¹= 89°60¹ -16°16¹ =73°44¹     в)α=90°- 79°36¹= 89°60¹ -79°36¹ =10°24¹      г) α=90°- 28°05¹= 89°60¹ -28°05¹ =61°55¹                                    2) с²=а²+b²=24²+7²= 576+49=625                  c=25                                         3)α=90°- 25°59¹= 89°60¹ -25°59¹ =64°01¹   β=90° , а=39·tg 64°01¹

Если трапеция равнобедренная, то углы при ее большем основании 60 град. Проводим высоты этой трапеции. Они отсекут на большом основании отрезки 3 см, 6 см(равный меньшему основанию) и 3 см.
Рассматривая любой из получившихся прямоугольных треугольников, заметим, что в нем есть угол в 30 град. (так как углы при основании =60 град). А мы знаем из свойств прямоугольного треугольника, что против угла в 30 град. лежит сторона, равная половине гипотенузы (она 3 см). Тогда гипотенуза (она же боковая сторона трапеции) равна 3*2=6 см.Значит весь периметр равен: 6+6+6+12=30 см

Обозначим основание призмы буквой а, а высоту призмы буквой с
О - точка пересечения диагоналей основания.
В1О - высота сечения АВ1С
α -угол между плоскостью сечения АВ1С и ребром В1В, который нужно найти , этот угол - есть угол между высотой сечения В1О и ребром ВВ1
Решение.
АО = ВО = а/√2
АВ1 = √(а² + с²)
Высота сечения В1О = √(АВ1² - АО²) = √(а² + с² - а²/2) = (√(а² + 2с²))/√2
Площадь сечения АВ1C   S1 = АО · В1О =
= а/√2 · (√(а² + 2с²))/√2 = а/2 · √(а² + 2с²)
Площадь боковой грани S2 = а·с
По условию S1 = S2
ас = а/2 · √(а² + 2с²) → а² = 2с²
Наконец-то найдём и синус угла α
sin α = ВО/В1О = а/√2 : (√(а² + 2с²))/√2 = а / √(а² + 2с²) =
= а / √(а² + а²)  = 1/√2
Отсюда следует, что α = 45°
ответ: 45°