Кут при основі бедренного трикутника дорівнює 39° Знайдіть кут при вершині цього трикутника

Объяснение:

Кути при основі рівнобедренного трикутника рівні.

<А=<С=39°

Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°

<В=180°-2×<А=180°-2×39°=102°

Имеем пирамиду SАВСД
Из задания: "боковые грани пирамиды, которые содержат короткое основание и короткую боковую сторону трапеции, образуют с плоскостью трапеции прямой угол и прямой двугранный угол между собой следует ответ на первый вопрос - трапеция прямоугольная.

Находим стороны трапеции основания.
Если боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы, то проекция линии их пересечения (то есть бокового ребра) на основание есть биссектриса того  угла основания, куда попадает это ребро.
Кроме того, в данной задаче проекция ребра SA является диагональю основания, откуда следует, что меньшее основание ВС равно боковой стороне АВ.
Так как угол А равен 30 градусов, то сторона АВ = h/sin 30° = 14/(1/2) = 28 см. Сторона ВС тоже равна 28 см.
Сторона СД равна высоте, то есть 14 см.
Большее основание АД равно:
АД = 28*cos 30° + 28 = 28*(√3/2)+28 = (14√3 + 28) см.
Высоту пирамиды находим из условия, что 2 боковые грани наклонены под углом 60°.
Грань SСД и ребро SC вертикальны.
Высота пирамиды SC = 14*tg 60° = 14√3 см.
Ребро SД - высота грани SАД.
SД = √((14√3)² + 14²) = √(588 + 196) = √784 = 28.
У грани SАВ высота такая же, как и у грани SАД.

Теперь можно определить площади боковых граней.
S(SAB) = (1/2)*28*28 = 14*28 = 392 см².
S(SВС) = (1/2)*28*14√3 = 196√3 ≈  339,482 см².
S(SСД) = (1/2)*14*14√3 = 98√3 ≈  169,741 см².
S(SАД) = (1/2)*(14√3 + 28)*28 = (7√3 + 14)*28 =  196√3 + 392 ≈
             ≈   731,482 см².

1.В прямоуг. треуг сумма острых углов равна 90 градусов. Если один угол в восемь раз больше другого, то примем градусную меру меньшего угла за (х) градусов,и получим 8х градусов, составим уравнение:х+8х=909х=90х=10 градусов меньш угол8*10=80 градусов больший остр угол2. обозначим  за х острый угол, из которого опущена биссектриса. этот угол разделяется биссектрисой на два равных угла х/2. Прямой угол биссектрисой делится на 2 угла по 45градусов.  Сумма углов в полученном треугольнике: 45+132+х/2=180 х/2=3 х=6градусов  Тогда 3й угол в треугольнике равен 180-90-6=84градусов 3) Угол равен 60градусов ,биссектриса разделит его  на 2 угла по 30градусов Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы: следовательно 18/2=9 4) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равняется 90градусов В равнобедренном треуг углы при основании равны. Основание является гипотенузой значит острые углы равны 45 градусам Из этого следует равенство по двум углам и стороне между ними