Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причём OA=OB, OC=OD. Докажите, что АС||BD.

Угол AOC = углу BOD (вертикальные); OA = OB; OC = OD ⇒ треугольник AOC = треугольнику BOD (по углу и двум сторонам) ⇒ угол ACO = углу BDO; угол OAC = углу OBD -- накрест лежащие.

По Теореме о накрест лежащих углах при параллельных прямых, прямая AC параллельна прямой BD, ч.т.д.

Объяснение:

а) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

sin(180°-60°)=sin(180°)cos(60°)-cos(180°)sin(60°)=0+√3/2=√3/2

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(180°-30°)=cos(180°)cos(30°)+sin(180°)sin(30°)=-√3/2+0=-√3/2

б) cos(135°)=cos(180°-45°)=cos(180°)cos(45°)+sin(180°)sin(45°)=-√2/2

sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2

ctg(135°)=ctg(180°-45°)=-ctg(45°)=-1

в) cos(150°) (смотря из (а)) = -√3/2

ctg(150°)=ctg(180°-30°)=-ctg(30°)=-√3

cos(150°)>ctg(150°)

sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2

sin(135°)=sin(180°-45°)=sin(180°)cos(45°)-cos(180°)sin(45°)=√2/2

sin(150°)<sin(135°)

г) смотря из примеров:

cos(30°)=√3/2

cos(135°)=-√2/2

cos(150°)=-√3/2

cos(30°; 135°; 150°)

sin(30°)=1/2

sin(135°)=√2/2

sin(150°)=1/2

sin(30°)=sin(150°)

sin(135°; 30°; 150°)

ctg(30°)=√3

ctg(135°)=-1

ctg(150°)=-√3

ctg(√3; -1; -√3)

Что станет с нашим разумом и нашим сердцем? Не покинет ли нас доброта навсегда? Ведь уже сегодня ее недостает нам всем! Горе у товарища — мы не спешим ему на . Ребенок с интересом смотрит, как голубь с отрезанными лапками мучается, не может приземлиться,- мы снова проходим мимо.

Преступно мало мы говорим об отношении человека к четвероногому другу, словно нет в нашей жизни жестокости! Человек не может состояться без доброго отношения к меньшим своим братьям.

Таким образом, можно сделать вывод, что доброе отношение человека к животным необходимо прежде всего самому человеку.