Вкруг радиуса r вписана равнобедренная трапеция, основания которой отсекают дуги в 60 градусов и 120 градусов (по одну сторону от центра найдите площадь трапеции.

тут можно сразу ответ написать, он все расскажет : )

 

s = r*(sin(30) + sin(60))*r*(cos(30) - cos(60)); сумма получилась от полусуммы (а точнее, суммы полу: )) оснований, а разность   - это разность расстояний до хорд, она же высота трапеции.

 

s = r^2 * (корень(3) + 1)/(корень(3) - 1);

 

c корнями можно поиграться, но большого смысла нет. и так красиво. похоже на тангенс 15 градусов : )

Відповідь:

∠1=∠3=60° - внутрішні односторонні кути.

∠1+∠2=∠4+∠3=180° - суміжні кути, їх сума дорівнює 180°.

∠2= 180°-∠1= 180°-60°=120°.

∠2=∠4=120° - внутрішні різноссторонні кути є рівними.

∠1=∠8= 60° - відповідні кути є рівними.

∠2=∠7= 120° - відповідні кути.

∠1+∠5 = 180° - суміжні кути.

∠5= 180°-∠1 =180°-60° = 120°.

∠1 = ∠6 = 60° - вертикальні кути є рівними.

Отже, ∠1=60°, ∠2=120°, ∠3=60°, ∠4=120°, ∠5=120°, ∠6=60°, ∠7=120°, ∠8=60°.  

Сподіваюсь, все зрозуміло. Я спробував використати всі формули до цього малюнку.

Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 400м²

Объяснение:

Итак если длина заборов одинаковая, это означает что периметры этих двух участков одинаковые.

Найдем периметр участка прямоугольной формы.

Рпр=2(90+50)=2*140=280 м. периметр прямоугольного участка

Периметр прямоугольного участка равен периметру квадрата.

Рпр=Ркв.

Ркв=280 м.

Формула нахождения периметра квадрата

Ркв.=4а, где а сторона квадрата.

а=Ркв/4=280/4=70 м сторона квадрата

Формула нахождения площади квадрата

Sкв=а²=70²=70*70=4900 м². площадь квадрата

Найдем площадь прямоугольника

Sпр.=90*50=4500 м² площадь прямоугольного участка.

Sкв-Sпр.=4900-4500=400 м²

Обозначение:

Ркв.- периметр квадрата

Рпр.- периметр прямоугольника

Sкв.- площадь квадрата

Sпр.- площадь прямоугольника.