В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 76°. Биссектрисы углов А и C пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС​

ответ: должно быть 128 градусов, просто в конце неправильно вычла)

Пусть параллельные прямые А и В пересечены секущей MN.Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2,равны.
Допустим что углы 1 и 2 равны. Отложим от луча МN угол PMN,равный углу 2,так чтобы угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN.По построению эти накрест лежащие углы равны, потому MPIIB.Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение невнрно и угол 1 = 2.

Объяснение:

1

S=0,6

b=1,4

c=1,2

sinA=h1/b

S=1/2×c×h1

2S=c×h1

h1=2S/c=2×0,6/1,2=1

sinA=1/1,4=0,7

<A=45

sinC=h2/a

S=1/2×b×h2

2S=b×h2

h2=2S/b=2×0,6/1,4=0,86

a=корень (b^2+c^2-2×bc×cosA) =

=корень (1,4^2+1,2^2-2×1,4×1,2×соs45)=

=корень (3,4-2×1,4×1,2×(корень2/2)=

=корень (3,4-1,68корень2)=

=корень 1=1

sinC=0,86/1=0,86

<C=60 градусов

<В=180-<А-<С=180-45-60=75 градусов

ответ : <А=45 ; <В=75 ; <С=60

2

R=AB/2×sinC=4/2×sin30=4/2×1/2=4 cм

3

<D=180-<A=180-50=130 градусов

CD=AB=8 cм

АС=корень (АD^2+CD^2-2×AD×CD×cosD)=

=корень(14^2+8^2-2×14×8×cos130)=

=корень (196+64-224×соs130)=

=корень (260-224×cos130)

BD=корень (АВ^2+АD^2-2×AB×AD×cosA)=

=корень (8^2+14^2-2×8×14×сos50)=

=корень (260-224×cos50)

АС=корень (260-224cos130)

BD=корень (260-224cos50)