Существует ли треугольник одна из сторон которого на 5 сантиметров меньше второй на 3 сантиметра меньше третьей стороны а периметр равен 18 сантиметрам? Памогите

Объяснение:

Чтобы треугольник существовал, сумма его двух сторон должна быть больше третьей стороны.

То есть:

AB + AC > BC

Пусть AC будет равно x, а AB(которое больше AC на 5 см) будет x+5. BC(которое больше AC на 3 см) будет x+3.

Подставим:

x + x + 5>x+3

2x + 5>x+3

Как мы видим, сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны, значит, треугольник будет существовать.

Для начала мы, конечно же, узнаем ширину. Поделим имеющуюся длину на два.
1)  (метров) - ширина физкультурного зала.
Далее нам нужно воспользоваться формулой нахождения площади прямоугольника (так как стороны не являются равными). В буквенном виде она записывается так:
или же  (два одинаковых написания, просто знак умножения убирается).
Звучит она примерно так:
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на его ширину.
Тогда:
2)  (метров квадратных) - это площадь нашего искомого зала.
ответ: площадь физкультурного зала равна 288 метров квадратных.

Вписанный угол равен половине соответственного ему центрального угла, опирающегося на ту же дугу, значит ∠ВОМ=2∠ВАМ.
Треугольник ВОМ равнобедренный, ВО=МО, значит ∠ОВМ=(180-∠ВОМ)/2=(180-2∠ВАМ)/2=90°-∠ВАМ.

Касательная и радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярны. ОВ⊥ВК, значит ∠MBK=90-∠ОВМ=90-(90-∠ВАМ)=∠ВАМ.
Доказано.

PS Угол между касательной и секущей, проведённой через точку касания, является вырожденным случаем вписанного угла, значит угол MBK равен любому вписанному углу, опирающемуся на дугу ВМ. Это нужно запомнить и использовать дальше в решениях задач без обязательного доказательства.