Тузу үшінші түзумен қиылысқанда неше бұрыш1. Екі параллель түзу утипайда болады?А) 4.В) 6. C) 8. D) 12.зу ушінші түзумен қиылысқанда неше сүйір бұрышсеі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда непайда болады?A) 2.3. Екі параллель түзу үшінбұрыш пайда болады?В) 4.С) 6.D) 8.аллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда неше доғалГлкенA) 2.В) 4. C) 8 D) 16.Рі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда неше тік бұрышпайда болады?А) 0.B) 2.С) 4.D) 8.5. Екі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда пайда болғанбұрыштардың бірі 112 -қа тең. Пайда болған барлық бұрыштардыңішінен кішісін табыңдар.A) Анықтауға болмайды. В) 34. C) 68. D) 112".6. Екі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда пайда болған үшішкі бұрыштардың қосындысы 290-қа тең. Төртінші ішкі бұрышты тап.А)145"B) 110". С) 35". D) 70".​

б) Из условия подобия треугольников эти отрезки равны 10 и 5 см.

в) Примем большее основание за "а", меньшее за "в".

Средняя линия равна (а+в)/2.

По условиям задания составим 2 уравнения.

{(а+в)/2 = 4в,    a + в = 8в,    а = 7в.

{(а+в)/2 = a - 12,    а + в = 2а - 24, подставим из первого уравнения:

7в + в = 14в - 24,

6в = 24, отсюда в = 24/6 = 4 см, основание а = 7*4 = 28 см.

Проекция боковой стороны на основание равна (28 - 4)/2 = 12 см.,А так как высота трапеции равна 12 см, то острый угол трапеции равен 45 градусов, тупой равен 180 - 45 = 135 градусов.

Дано координати точок А(7 8) В(3 5) С(-5 9)

Треба знайти

2.) Рівняння висоти трикутника АВС, опущеної з вершини А на сторону

ВС;  

Находим уравнение прямой ВС. Вектор ВС = (-5-3; 9-5) = (-8; 4).

Уравнение ВС: (x - 3)/(-8) = (y - 5)/4 или в общем виде x + 2y - 13 = 0.

В уравнении высоты АН из точки А на сторону ВС, представленной в виде Ax + By + C = 0 коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Получаем уравнение АН: -2x + y + С = 0.

Для определения слагаемого С подставим координаты точки А:

-2*7 + 1*8 + С = 0, отсюда С = 14 - 8 = 6.

Уравнение ВС: -2x + y + 6 = 0 или 2x - y - 6 = 0.

3.) Рівняння медіани трикутника АВС, опущеної з вершини В на сторону

АС;  Находим координаты точки М (основание медианы) как середину стороны АС: М = (А(7 8) + С(-5 9))/2 = (1; 8,5).

Вектор ВМ = (1-3; 8,5-5) = (-2; 3,5).

Уравнение ВМ: (x - 3)/(-2) = (y - 5)/3.5 или в целых единицах

(x - 3)/(-4) = (y - 5)/7. Оно же в общем виде 7x + 4y - 41 = 0.

4.) Рівняння прямої, яка проходить через точку С паралельно стороні ВС;   Это и есть прямая ВС.

5.) Величину кута між прямими АВ та АС;

Находим векторы АВ и АС.

Вектор х у Квадрат Длина

АВ = -4 -3 25 5

АС = -12 1 145 12,04159458

cos A = (-4*(-12) + (-3)*1)/(5*√145) = = 0,747409319  

A = 0,726642341 радиан

A = 41,63353934 градусов

6.) Відстань від точки С до прямої АВ.

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:

d =   |A·Mx + B·My + C| / √(A² + B²).  

Вектор АВ = (-4; -3).

Уравнение АВ: (x - 7)/(-4) = (y - 8)/(-3) или в общем виде 3x - 4y + 11 = 0.

Подставим в формулу коэффициенты точки С и уравнения стороны АВ:

d =   |3·(-5) + (-4)·9 + 11| / √(3² + (-4)²)  =   |-15 - 36 + 11| / √(9 + 16)  =

=   40 /√25  = 8.