Если в треугольнике АВС ВС=3 корень из 6 см, угол А=60 градусов, угол С=45 градусов, то АВ=...

по теореме синусов ав/ sinC= вс/ sinA

подставим все известное 3 корень 6/ корень3/2 = ав/корень 2/2

значит = 3 корень 6*2/ корень 3 = 2ав/корень 2

это =  6 корень 2 = 2ав/корень2

это 12= 2ав

ав= 6

ответ: 6

Если каждое ребро параллелепипеда увеличить в два раза, получится подобная ему фигура с коэффициентом подобия 2. 
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 
S2:S1=k²=4
Площадь увеличенного параллелепипеда S=4•4=16 ( ед. площади).

Подробно. 
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований. 
S1=2ab+h•2(a+b)
S2=2(2a•2b)+2h•2(2a+2b)=8ab+2h•4(a+b)=8ab+8h(a+b)
Разделив S2 на S1, получим - площадь увеличенной фигуры в 4 раза больше. 

По условию ∆ АВС – равнобедренный, АВ = ВС → СК : ВК = АМ : ВМ = 5 : 8
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х

ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности

AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20

Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24

S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240

ОТВЕТ: S abc = 240