2. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 2 : 7 : 9. 3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 290. Найдите остальные углы этого треугольника. 4. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине. 5. Один из углов треугольника равен 1200. Высота и биссектриса, проведенные из вершины этого угла, образуют угол, равный 200. Найдите неизвестные углы треугольника с решение и дано

Объяснение:

2) ∠1:∠2:∠3=2:7:9, тогда ∠1=2х, ∠2=7х, ∠3=9х

сумма углов = 180.∠1+∠2+∠3=180

                                2х+7х+9х=180°

                                 18х=180° х=10° ⇒ ∠1=2х=2×10=20°, ∠2=7х=7×10=70°,∠3=9х=9×10=90°

3) Если угол при основании равнобедренного тр-ка = 29°, то ∠1=29°,∠2=29°, ∠3=180-(∠1+∠2)=180°-58°=142°

Пусть прямоугольник будет АВСД, а окружность имеет центр О.

Короткая сторона прямоугольника СД = АВ равна диаметру окружности (10см), следовательно, длинная сторона ВС=АД прямоугольника равна 17см.

Отрезок ОВ наклонён по углом 45°к сторонам АВ и ВС, поэтому ОВ √R² + R² = 5 √2.

ОА = ОВ = 5√2.

ОС = ОД = √((17 - 5)² + 5²) = √(144 + 25) = 13

Сумма расстояний от О до А, В, С, Д равна:

ОА +ОВ +ОС +ОД  = 5√2 + 5√2 + 13 + 13 = 26 + 10√2

ответ: сумма расстояний от центра круга до вершин прямоугольника равна

            (26 + 10√5)см

66 см²

Объяснение:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и  точкой пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины.

⇒  ВМ:МК=2:1.

У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой  ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты)   ⇒

Samk/Sabm=1/2   ⇒

11/Sabm=1/2 =>

22=Sabm.

Sabk=22см²+11см²=33см²

медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.

⇒

Sabc=33*2=66см²