Dano: треугольникDAB, уголA=90°уголD=30°BT-8см найти:DA​

ответDA=12

Объяснение:

решение

рассмотрим треугольник ВDТ

угол ТВD= 30(из-за биссектрисы)

угол ВTD= 120 т.к. это смежный угол

следовательно угол Д=30

из этотго следует, что треугольник равнобедренный и сторона Дт=ВТ=8

рассмотрим треугольник ВAT 

Угол А=90 по условию

угол АВТ=30(так как весь угол В равен 60, а биссектриса делит угол В пополам)

и следовательно угол ВТА= 60

мы знаем, что кактет лежащий напротив угла в 30 градусов равен 1/2 гиппотинузы

поэтому АТ= 1/2 ВТ=4

теперь мы можем сказать, что сторона АД= АТ+ТД=12

 В соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда - 
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240