Запишіть рівняння кола, симетричного колу (х – 1)2 + (у + 5)2 = 5 відносно точки М(-3;7

44°

Объяснение:

1) Сумма углов треугольника=180°

∠CAD=42°, ∠CBE=26°

Тогда ∠ACB=180°-∠CAD-∠CBE=112°, но ∠ACB=∠ACD+∠DCE+∠ECB

2) Треугольник ADC - равнобедренный с основанием АС, так как AD=DC по условию. Тогда ∠DCA=∠CAD=42°, так как это углы при основании равнобедренного треугольника и ∠CAD=42° по условию.

3) Треугольник CEB - равнобедренный с основанием CB, так как CE=EB по условию. Тогда ∠ECB=∠CBE=26°, так как это углы при основании равнобедренного треугольника и ∠CBE=26° по условию.

4) ∠ACD+∠DCE+∠ECB=112°

42°+∠DCE+26°=112°

∠DCE=44°

Полное условие задачи:
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 38°. Найдите острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла.

Пусть в треугольнике АВС ∠С = 90°, СМ - биссектриса.
Рассмотрим ΔАСМ:
∠САМ = 38° по условию,
∠АСМ = 90° / 2 = 45° так как СМ биссектриса.
∠ВМС = ∠САМ + ∠АСМ = 38° + 45° = 83° так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Углом между прямыми считается меньший из образовавшихся углов, значит угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла 83°.