На рисунке ABCD прямоугольник угол CAD : угол BAC = 1 : 2. AB = 4 см Найдите длину отрезка АС. Можете ответ за 7 класс​

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам (как и у параллелограмма)

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

из треуг.BOA: угол BAO=30, катет BO = 4/2 = 2 (катет против угла в 30 град.=половине гипотенузы) и по т.Пифагора второй катет = корень(4^2-2^2) = 2корень(3)

следовательно, диагонали ромба равны

BD = 2BO = 4

AC = 2AO = 4корень(3)

AC1^2 = AC^2 + CC1^2 = 4*4*3 + 6*6 = 4*(12+9) = 4*21

AC1 = 2корень(21)

B1D^2 = BD^2 + CC1^2 = 4+36 = 40

B1D = 2корень(10)

1.
Дано : угол OCD и угол AOB.
Доказать - угол OCD = угол AOB
Доказательство :
Рассмотрим угол OCD и угол AOB.
1) C = B (тут должно быть написано «по условию задачи», но у тебя нет никакого условия в задаче)
2) A = D (тут должно быть написано «по условию задачи», но у тебя нет никакого условия в задаче)
3) угол OCD = AOB (как вертикальные)

11. Дано : угол ABD и CBS
Доказать : угол ABD=CBS
Доказательство :
Рассмотрим углы ABD и CBS
1) биссектриса BD делит угол пополам. Значит A=C
2) BD - общая сторона.
3) ADB - 90° = BDC - 90°.

5. Дано: угол ABO и угол ACO.
Доказать ABO = AOC
Доказательство :
Рассмотрим углы ABO и ACO.
1) AB = AD («по условию». Но у тебя опять же нет никакого условия..Немного сомневаюсь..)
2) угол ABC = ACD (опять надо писать «по условию»)
3) AO - общая сторона