с задачей по геометрии Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, если: а) B=B1=95°, AB=9 см, BC=27 см, A1B1=3 см, B1C1=9 см; б) треугольники прямоугольные и один из треугольников имеет угол 35°, а другой – 55°?

Площадь квадрата АВСD = 10*10=100см². Площадь его половины - треугольника АСD равна 50см². Площадь треугольника ВСМ равна Sbcm=(1/2)*10*5=25cм².В треугольнике ВСМ CN - биссектриса угла С (так как АС-диагональ квадрата), поэтому ВN/NM=ВС/СМ=10/5=2.
Площади треугольников ВСN и MCN относятся как ВN/NM, так как это треугольники с одной высотой, опущенной на сторону ВМ. Итак, Smcn/Sbcn=1/2 значит Smcn=(1/3)*Sbcm=(1/3)*25=25/3 = 8и1/3 см².
Тогда площадь четырехугольника АNMD равна
Samnd=Sacd-Smcn=50-8и1/3=41и2/3 см².
ответ: Sanmd=41и2/3 см².

Точка L равноудалена от A и C, потому что лежит на прямой, перпендикулярной AC и проходящей через его середину.
То есть AL = LC;
Дуги KL и LC равны, поскольку равны вписанные углы KBL и LBC.
Поэтому равны и хорды KL = LC.
Отсюда AL = KL

В решении ни где не использовано, что точка K - середина AB. Да это и не играет роли, где бы на АВ она не находилась (и даже на продолжении луча BA за точку A), все равно KL = AL. То есть все, что надо - что точки B C L и K лежат на одной окружности (ну, и точка K лежит на луче BA с началом в точке B, а L - на биссектрисе угла ABC).