В треугольнике ABC проведена медиана BM на стороне BC взята точка N так, что CN=2BN, AN и BM пересекаются в точке O. Прямая CO пересекает сторону AB в точке K. Найдите отношение AK:AB.

Объяснение:

в треугольнике ABC проведена медиана BM на стороне BC взята

1.

r - малый радиус, равный 2

R - больший радиус, равный 5

ОО1 - высота, равная 4

АВ - образующая конуса (l)

 

Sус.б.п. = пи*(r+R)*l

 

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.

Проведем высоту ВК, равную ОО1.

Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3

АВ^2 = BK^2 + AK^2

АВ = 5

 

Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи

 

3.

R = 5 см

ОО1 = 2 см

АОВ - осевое сечение

 

Рассмотрим треугольник АОВ.

S = 1/2 * АВ * ОО1

АВ = 2R = 2*5=10 см

S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2

 

Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.

АО^2 = OO1^2 + AO1^2

AO = корень из 29 (образующая)

Не пойму зачем нам точка М что это

1)   то есть по сути  вектор нормали ,    или прямые  коэффициенты у которых при прямых  при произвенеие равны -1 !

 найдем уравнение АД 

 A (-4;-5)     D (5;-2)

  x+4/5+4 = y+5/-2+5

 x+4/9 =  y+5/3

 3x+12=9y+45

 x+4=3y+15

 y=(x-11)/3

 

 то есть  k=1/3  , значит  у ВН  высота   должна быть 1/3*k2=-1

  k2=-3

  мы знаем коэффициент теперь!

  и знаем что уравнение примит  вид 

 y=-3x+b

теперь осталось напиисать точку прохождение  через В

  4=-3*-2+b

 4=6+b

 b=-2

y=-3x-2  (высоты     BH)

 y=x/3 -11/3 

 

 

 

2)  средняя линия треугольника    это соединяющая   середин сторона трапеций 

 найдем середину    АВ {-4-2/2 ; -5+4/2 } = { -3;-1/2}

                                 CD =     {9/2;2}

 и уравнение 

 x+3/(9/2+3)    =     (y+1/2)   /(2+1/2) 

2(x+3)/15=2y+1/5

 

 

2x+6=6y+3

6y-2x=3