Решите эти 3 задачи с решением. Буду очень благодарен.

1)

поскольку a||b, то <1=<2

102:2=51°

остальные углы которые вертикальные с углами 1 и 2, также равны 51°

другие 4 угла которые смежные с ними равны 180-51=129°

2)

поскольку <1=<2, можно сделать вывод что m||n

поскольку m||n, то СВ такая же секущая как и АС, значит <3+<4=180

<4=180-120=60°

3)

(на 2 фото рисунок)

поскольку АD биссектриса, то угол DAF=72:2=36°

поскольку АВ||DF, то AD можно считать секущей

углы DAB и АDF внутренне разносторонние, то есть равны

DAB=АDF=36°

F=180-36-36=108°

4)

(на фото рисунок)

для того чтобы параллельные были прямыми, внутренне односторонние углы должны давать в сумме 180°

180-65=115°

угол КЕD=115°

1. Значения синуса, косинуса и тангенса на рисунке. 

2. Тригонометрические тождества

sin²α + cos²α = 1 - основное тригометрическое тождество

tgα*ctgα = 1

формулы приведения:

sin(90-a)=cosa, cos(90-a)=sina - формулы приведения для острого угла

sin(180-a)=sina, cos(180-a)=cosa - формулы приведения для тупого угла

3. Теорема косинусов: 

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a²=b² + c² - 2bc cosα

4. Теорема синусов:

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

a/sinA = b/sinB = c/sinC

5. Расстояние между двумя точками:

Пусть А и B - две точки в плоскости. Их координаты соответственно равны A(x₁;y₁), B(x₂;y₂). Тогда расстояние между ними равно

AB = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² (корень из всего выражения)

6. Координаты середины отрезка:

Середина отрезка AB на плоскости с концами в точках A(Xa;Ya) и B(Xb;Yb) имеет координаты

AB = ( (Xa + Xb)/2 ; (Ya + Yb)/2)

7. Радиус описанной окружности вокруг треугольника находится по формуле:

R = abc/4S или R = a/2 sinα , где

R - радиус окружности,

a,b,c - стороны треугольника,

S - площадь треугольника,
α - угол, лежащий напротив стороны a

8. Формулы площади треугольника - (см. рисунок).

9. Формулы нахождения площади четырёхугольника:

Площадь прямоугольника:

S = ab
Площадь квадрата:  

10. Правильный многоугоольник — это выпуклый четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны.

11. Длину дуги окружности:

L = πrα/180⁰

Длину окружности с радиусом  можно вычислить по формуле 

L = 2πr

12. Прямоугольная система координат на плоскости (см. рисунок).

13. Уравнение окружности:

В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке C (x₀;y₀) имеет вид:

(x-x₀)² + (y-y₀)² = R²

14. Уравнение прямой:

имеет вид:

ax + by + c =0, ult

x, y - координаты точки;

a,b,c - некоторые числа.

С тебя синус,косинус и тангенс углов от 0 градус до 180 градусов . 2)тригонометрическое тождества. 4) тео">