Основания пирамиды- прямоугольник со сторонми 6 и 8 см, каждое боковое ребро пирамиды 13см. вычислите высоту пирамиды.

прямая md перпендикулярна к плоскости, а знасин она перп к любой прямой лежащей в этой плоскости(по определению перпен. прям и значит треугольники amd и mdc-прямоугольные.

рассмотрим треуг. mdc.md=4, а угол mdc=30град.катет, лежащий против угла в 30град=половине гипотенузы; следовательно mc=8.и по пифагору находим сторону dc прямоугольника.она = 4√3.

далее рассмотрим треуг. amd.угол mad=45град., значит треугольник равнобедреный,и сторона ad прямоугольника тоже = 4.

ответ: стороны прямоугольника равны 4 и 4√3.

блин опаздала чуть : )

даже

все равно один хрен- легкая

проведем диагональ вд которая пересекает диагональ ас в точке о.

решение:

ак=3см, ск=9см(по условию), значит по св-ву диагоналей прямоугольнка во=од=ао=ос=6см, отсюда имеем, что ко=9-6=3см. 

треугольники кво и авк- прямоугольные (т.к. вк- перпендикуляр по треугольник авк= треугольнику кво (по двум катетам), следовательно во=ав=6см.

треугольник авд- прямоугольный (т.к. авсд-прямоугольник), значит по теореме пифагора имеем, что ад=корень из (12^2-6^2)= 6корень из 3см. тогда площадь авсд=6*6корень из3=36корень из 3(см^2).