Определить являются ли ниже приведенные утверждения верными (да, нет) 1) Любые два прямоугольных треугольника подобны? (Да, . Нет) 2. Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональн двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны (да, нет) 3. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны (да, нет) 4. Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны (да, нет) 5. Отношение двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия (да, нет) 6. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны. (Да, нет) 7. Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны. (Да, нет) 8. Средняя линия треугольника параллельны одной из его сторон равна половине этой стороны. (Да, нет) 9. Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональн двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. (Да, нет) 10. Любые два равнобедренных треугольника подобны. (Да, нет) 11. Диагонали трапеции при пересечении образуют четыре подобный треугольника. (Да, нет)

1 нет

2 да

3 да

4 нет

5 да

6 нет

7 нет

8 да

9 да

10 нет

11 нет

1)75,75,105,105

2)40,140

3)20,160

4)80,100,80

5)10,10,170,170

Объяснение:

1)там есть две пары вертикальных углов,они равны, сумма всех углов 360°,значит сумма двух разных углов равна 180°,но один больше другого на 30,поэтому получается,что d+b=180°

b+30°+b=180°

2b=150°

b=75°

d=105°

2)b+d=180°

b=d+100°

2d=180°-100°

2d=80°

d=40°

b=140°

3)b+d=180°

b=8d

9d=180°

d=20°

b=(20°)*8=160°

4)см пункт 1,есть 2 пары вертикальных углов,они равны между собой

то есть 2 угла из 4 : 100°

сумма всех 360°

(360°-100°-100°)/2=80°

то есть углы:80°,100°,80°

5)b=x

d=17x

b+d=180°

17x+x=180°

18x=180°

x=10°

b=10°

d=170°

a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.

b) По разности координат находим длины сторон треугольника.

   А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)​

                                                       Квадрат  Сторона

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .

По теореме косинусов находим углы:

Полупериметр р=  6,941932468 .

cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0

A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327     это радианы

8,876395081  81,12360492  90                      это градусы.

Треугольник прямоугольный.

Можно было определить и по сумме квадратов сторон:

ВС^2 + AC^2 = AB^2.