2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, высота призмы в 2 раза больше стороны основания. Найдите объем призмы. 3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см. Высота пирамиды равна 10 см. Найдите объем пирамиды. 4. В правильной треугольной пирамиде высота равна 10 см, а сторона основания 6 см. Найдите объем пирамиды. 5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см и образует с боковой гранью угол 300. Найдите объем пирамиды.

№3

Зовнішній кут дорівнює сумі двох кутів несуміжних з ним. Тобто сума  градусних мір кутів, що відносяться як 2 до 3 дорівнію 125 градусів.
Умовно позначему значення х.
Градусна міра першого кута буде 2х.
Градусна міра другого куда буде 3х.

А отже 2х+3х=125*

5х=125*

х=25*

Перший кут це 2х, тобто 50*
Другий кут це 3х, тобто 75*

Відповідь: 50*, 75*

№4

Нехай більший кут умовно дорівнює х, тоді менший дорівнює х-16

Сума односторонніх кутів дорівнює 180*, отже:

x+x-16=180

2x=196

x=98*(Більший кут)
Другий кут дорівнює 180-98=102*

Інші кути на рисунку я зобразив у яких рівні градусні міри.

Відповідь: Градусні міру кутів будуть тільки 102 та 98 градусів.

№5

На рисунке решение.
ответ:39,117,24

№6

На рисунке решение.

ответ:96*

Проведём высоты СН и DН основания пирамиды и боковой грани, соответственно. Двугранный угол при стороне основания, равный 45 градусов, это и есть линейный угол DНС.

Вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания, в нашем случае это точка пересечения медиан (и биссектрис и высот в одном лице).

Рассмотрим ΔDОН (на рисунке - жёлтым):

Он прямоугольный, один из острых углов равен 45⁰, значит это равнобедренный треугольник, ОН=ОD=6 см.

Таким образом, высота боковой грани DH равна:

 см

Теперь находим сторону основания.

Вспоминаем, что медианы треугольника точкой пересечения делятся на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Значит медиана СН=6*3=18 см

В ΔАНС (на рисунуе - зелёным) угол НСА=30⁰, значит

Обозначив сторону основания за Х, получим уравнение:

Находим площадь боковой поверхности: