в прямоугольном треугольнике авс с гипотенузой ас внешний угол при вершине с равен 150, катет ав=7см. найдите длину гипотенузы заранее

Формула объёма шара V=4πR³:3

Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3а

Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°. 

Выразим радиус r конуса через радиус R шара.

r=2R:tg60°=2R/√3

V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9

V(шара)=4πR³/3

V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3

———————

2) Формула объёма цилиндра 

V=πr²•H

Формула площади осевого сечения цилиндра

S=2r•H

Разделим одну формулу на другую:

(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒

96π:48=πr/2⇒

4π=πr

r=4

Из площади осевого сечения цилиндра:

Н=S:2r=48:8=6

На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр, 

АС - диаметр сферы. 

АС=√(6²+8²)=√100=10

R=10:2=5 

S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²

Объяснение:

25) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, BO=OD=4. Параллелограмм, в котором диагональ является биссектрисой - ромб. ABCD - ромб, диагональ BD также является биссектрисой, угол между диагоналями прямой.

ADO=120/2=60

В треугольнике AOD катет OD лежит против угла 30 и равен половине гипотенузы AD.

AD=2OD =4*2 =8

P(ABCD)= 8*4 =32

24) Противоположные стороны параллелограмма равны, AB=CD=KD, △KDC - равнобедренный, DKC=DCK.

DKC=BCK=31 (накрест лежащие при параллельных)

D= 180-2*31 =118