Хорда окружности равна 3 корень из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. найдите длину дуги и окружности.

  обозначим хорду ав, диаметр ас, центр окружности - о. проведем к центру окружности радиус во. 

угол аов опирается на дугу=90°, поэтому 

∆ аов - прямоугольный равнобедренный с гипотенузой ав=3√2  ( т.к. ао=во - радиусы). 

r=во=ав•sin 45°=(3√2)•√2/2.⇒r=3

длина окружности  l =2•πr=6π

хорда стягивает угол =90°, т.е. 1/4 окружности, поэтому дуга ав=12π: 4=1,5π

в параллелограмме

< a ,< d - односторонние   < a+< d =180

вс=ad=10 - противоположные стороны

ак=6

опустим высоту ke на сторону ad

в треугольнике акд

< kad+< kda = < a/2 +< d/2 = (< a+< d) /2 =180 /2 =90

< akd=180 - ( < kad+< kda  ) =90 

следовательно    треугольнике акд - прямоугольный

ad -гипотенуза

ак,kd - катеты

kd^2 =ad^2-ak^2 =10^2 -6^2 =64 ;   kd=8

ke*ad=ak*kd

ke=ak*kd /ad =6*8/10= 4.8

площадь параллелограмма

s= ke*ad=4.8*10=48

ответ   s=48

найдём высоту в трапеции по т.пифагора зная гипотенузу 13 и катет 5(чтобы найти катет,опустили два перпендикуляра с верхнего основания и получили прямоугольник,а у прямоугольника противолежащие стороны равны,значит из нижнего основания вычитаем 10 и получаем 10,а так как трапеция равнобедренная то получившееся значение 10 делим на два и получаем 5) высота равна 13² - 5² = h²

                                                                        h = 12

а дальше просто подставляем значения в формулу площади трапеции s = ((10 + 20)/2)*12

                                                                                                                                          s = 180см²

если что задавай вопросы