Практическая по геометрии дис.учение (рктк 3 плащядка)

1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.

15=5х

х=3

тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12

Периметр равен:9+12+15=36

ответ:36

2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)

х=√(25*16)=20см

ответ:20см

3)Рисунок внизу.

В ΔABD по теореме косинусов:

cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8

В ΔABC по теореме косинусов:

AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196

AC=14

ответ:14

1))) сумма противоположных углов вписанного 4-угольника = 180 градусов
37+63 = 100 --- значит, это НЕ противоположные углы, т.е. они прилежат к одной стороне...
против угла в 37 градусов лежит угол 180-37 = 143 градуса
против угла в 63 градуса лежит угол 180-63 = 117 градусов
ответ: 143
2))) у Вас там неточность --- нужно найти периметр треугольника...
известна теорема: биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам)))
т.е. 10 / 28 = 14 / АС
АС = 28*14 / 10 = 39.2
Р(АВС) = 28+10+14+39.2 = 91.2
3))) треугольник АВС -- прямоугольный (((опирается на диаметр)))
центральный угол ВОС = 60 градусов ---> треугольник ВОС равносторонний и
ВС = r
AC = 2r
по т.Пифагора
4r² = 3 + r²
r² = 1
r = 1