Дан треугольник kmn, угол k=углу n.на высоте mh-обозначена точка d.докажите что треугольник kdn-равнобедренный

рассмотрим треугольник kdn.угол к=углу n(по условию).углы к и n равные приосновании треугольника kdn,а следоватьльно по теореме треугольник kdn-равнобедренный.

вот: )

АД=30

Объяснение:

в прямоугольном треугольнике АВС проведена АД-биссектриса ( по свойству треугольника) АД-медиана,значит она делит ВС пополам.Значит СД=15. Рассмотрим треугольник АВС угол А=60 градусов (180-90-30=60) Т.к. АД-биссектриса она делит угол пополам ,то угол САД=30градусов. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, АД=2*15=30.

2. угол В= 180-90-55=35 градусов

угол А=180-90-35=55 градусов

3. угол А= 180-90-26=64 градуса

Ак-биссектриса ,которая делит угол пополам.Значит угол САК= 64:2=32 градуса.

угол СКА= 180-90-32=58 градусов

Объяснение:

 1 .    а )ΔLBK = ΔNAK = ΔLCM = ΔNDM як прямокутні  тр - ники із

   відповідно рівними катетами . Звідси KL = LM = MN = KN ; тому

   KLMN - ромб ;

        б) Із прямок. ΔANK    KN = √( AN² + AK² ) = √[ ( 24 : 2)²+(18 : 2)²] =

   = √( 12² + 9²) = √ 225 = 15 ( см ) ;      KN = 15 см .

     Р ромб = 4 * KN = 4 * 15 = 60 ( см ) ;     Р ромб = 60 см .

    S ромб = 1/2 KM * LN = 1/2 * AD * AB = 1/2 * 24 * 18 = 216 ( см² ) ;

     S ромб = 216 см² .

   В  -  дь :    Р ромб = 60 см ;   S ромб = 216 см² .