6. . Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 5 см, 5 см та 6 см, діагональ меншої бічної грані утворює кут 45 з бічним ребром. Знайти об’єм призми. 7. Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнює 35 см2. Знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо сторони основи – 3 см і 4 см.

Есть треугольник ABC. Проводим высоту BK с вершины угла 90°. Поскольку BK высота, то она будет перпендикулярна к гипотенузе на которую она проведена. Следовательно рассматриваем получившийся треугольник BKC в котором угол KBC 50° и угол BKC 90°. Сума всех углов треугольника равна 180°, отсюда следует что угол C равен 180 - (50+90)= 40°

Так же находим угол A, только через треугольник AKB. Поскольку высота BK проведена с вершины прямого угла и образовала с катетом BC угол 50°, то угол с катетом AB будет равен 40° (90°-50°). Отсюда угол A равен 180°-(90+40°) = 50°.

Для построения нужны: линейка, чертежный треугольник ( как известно, он имеет форму прямоугольного треугольника), карандаш. 

Начертите произвольный треугольник - какой Вам нравится. 

К одной из его сторон приложите угольник так, чтобы его катет совпал со стороной нарисованного треугольника - как показано на рисунке, данном в приложении.

   К стороне угольника - гипотенузе- приложите линейку. Сдвигайте угольник по линейке так, чтобы катет, совпадавший со стороной треугольника, оказался у противоположной той стороне вершине. Чертите по катету прямую. Она будет параллельна стороне. 

Точно так же начертите прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника. 

Таким не сдвигая линейку с места,  можно начертить сколько угодно прямых, параллельных данной.