Основания равнобедренной трапеции равны 20 см и 30 см, а боковые стороны равны 13 см. найдите высоту трапеции

(30-20)/2=5 см основание равнобед треугольника 13см-гипатенуза высота трапеции (второй катет) = 13*13 - 5*5 =корень из 144=12 ответ: высота равно 12 см

Пусть  м принадлежит  ав, р  -  вс , к - ас.  о-  центр.  тогда  угол кор=2углам  (вписанный  угол=  половине  центрального  ему  соответствующего).  угол кор=42*2=84.  радиусы,  проведенные в точки  касания, перпендикулярны сторонам треугольника авс.    сумма  углов  любого  выпуклого  четырехугольника  равна  360  градусов.  тогда в корс углы к=р=90,  угол о=84, значит  угол с=360-90-90-84=96.  аналогично расчитываются углы  в=56, а=28

Треугольник bc1a1 - равносторонний, все его углы равны 60 °; более того, фигура bc1a1d - правильный тетраэдр. это позволяет легко (это еще мягко сказано, скорее легко)  доказать многие, на первый взгляд, сложные соотношения в тетраэдре. например, если в правильном тетраэдре соединить середины скрещивающихся сторон, то все три таких отрезка взаимно перпендикулярны и пересекаются в одной точке -  середине этих отрезков : в построенной "конструкции" речь идет об отрезках, соединяющих центры противоположных граней куба. ясно,  что они все взаимно перпендикулярны и пересекаются в центре куба.  и это - все решение : )