Чи існує шестикутник, жодні дві діагоналі якого некають спільних точок, відмінних від вершин?​

Новый год самое лучшее время! Про новый год знают все . Моя мама готовит, селёдку под шубой , оливье с петрушкой . В гостиной стоит ёлка у неё лежат подарки возле неё папа собирается в магазин . Моя гостиная возле кухни где чувствуется вкусный запох . А на ёлке сияет звезда от её так и слепит глаза . Под ёлкой так и лежат подарки которые нельзя открывать . К тому же яркая герлянда . Около ёлки весит картина которая так и несё Новым годом ! Для этого настроения ещё есть мандарин . А за ёлкой так и лежит мой подарок . Мама весёлая выбежала из кухни и бегом накрывать стол . Про это я и хотел всем рассказать , про мой Новый год!

Не решала подобные задачи, сообщите если найдете ошибку.
Ну, для начала, требуется найти слова с одинаковыми буквами. Первая буква К : Ковш, Крот. Вторая буква О: пОэт, кОвш. Третья буква ни разу не была постоянной. И последняя, четвертая буква Т : бинТ, кроТ, поэТ.
То есть наиболее оптимальным будет слово КО?Т. 
Итак, видоизменяем:
бинт⇒Кинт⇒кОнт  -- так как это будет более длинное решение, мы и оставим третью букву буквой Н, чтобы сравнять этапы;
 поэт ⇒ Коэт ⇒коНт;
ковш⇒ ковТ⇒коНт;
крот⇒кОот⇒коНт;
Итог: за три шага.
Заранее извиняюсь, если допустила ошибку.