Была куплена краска для окраски боковых поверхностей цилиндрических брёвен длиной 1, 5 м и радиусом 17, 5 см. Затем было решено из цилиндрических брёвен выпилить брёвна в форме прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 3:4 и покрасить их боковые поверхности. Сколько процентов от количества купленной краски останутся неиспользованными? (Введи ответ округлённым до целых процентов.)

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Шаг 1: Найдем объем одного цилиндрического бревна. Для этого воспользуемся формулой объема цилиндра: V = πr^2h, где V - объем, π - число Пи (приближенное значение 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. В данном случае радиус r = 17,5 см = 0,175 м и высота h = 1,5 м. Подставим значения в формулу: V = 3,14 * (0,175)^2 * 1,5 V ≈ 0,1448 м^3 Шаг 2: Найдем объем одного бревна в форме прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти умножив длину на ширину на высоту. Дано, что отношение сторон прямоугольного параллелепипеда равно 3:4, поэтому возьмем длину 3x и ширину 4x, где x - это коэффициент пропорциональности. Также известно, что высота прямоугольного параллелепипеда равна 1,5 м. Обозначим объем прямоугольного параллелепипеда как V'. Запишем уравнение с данными: V' = (3x) * (4x) * 1,5 V' = 12x^2 * 1,5 V' = 18x^2 Шаг 3: Найдем отношение объема бревна в форме прямоугольного параллелепипеда к объему цилиндрического бревна. Для этого нужно поделить объем прямоугольного параллелепипеда на объем цилиндрического бревна и умножить на 100%, чтобы получить проценты. Отношение = (V' / V) * 100% Отношение = (18x^2 / 0,1448) * 100% Отношение = (18x^2 / 0,1448) * 100% Шаг 4: Решим уравнение и найдем значение x. Для этого приравняем найденное отношение к исходному отношению сторон прямоугольного параллелепипеда (3:4) и решим полученное уравнение. (18x^2 / 0,1448) * 100% = 3 / 4 18x^2 / 0,1448 = 3 / 4 18x^2 = (3 / 4) * 0,1448 18x^2 = 0,1086 x^2 = 0,1086 / 18 x^2 = 0,006033 x ≈ √0,006033 x ≈ 0,0777 Шаг 5: Найдем отношение объема бревна в форме прямоугольного параллелепипеда к объему цилиндрического бревна с уже найденным значением x. Отношение = (18 * 0,0777^2 / 0,1448) * 100% Отношение ≈ (18 * 0,00602929 / 0,1448) * 100% Отношение ≈ (0,10852722 / 0,1448) * 100% Отношение ≈ 0,7497 * 100% Отношение ≈ 74,97% Шаг 6: Найдем количество неиспользованной краски в процентах. Так как нужно найти проценты от количества купленной краски, отнимем найденное отношение от 100%. Неиспользованная краска = 100% - 74,97% Неиспользованная краска ≈ 25,03% Ответ: Около 25% купленной краски останется неиспользованными.