Александровна1742

09.05.2021

Из вершины C прямого угла треугольника ABC опущена высота CK, и в треугольнике ACK проведена биссектриса CE. Прямая, проходящая через точку B параллельно CE, пересекает CK в точке F. Докажите, что прямая EF делит отрезок AC пополам.

Геометрия

Ответить

Ответы

savenko0109152

09.05.2021

CF : KF = AE : KE

Объяснение:

Так как угол ВСЕ= 90 градусов -угол В/2, то угол ВСЕ=углу ВЕС, а значит ВЕ=ВС.

поэтому CF/KF=BE : BK = BC : BK и AE : KE = CA : CK = BC : BK.

Пусть прямая EF пересекает AC в точке D. По теореме Менелая

AD/CD*CF/KF*KE/AE=1

Учитывая, что CF : KF = AE : KE, получаем требуемое

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Из вершины C прямого угла треугольника ABC опущена высота CK, и в треугольнике ACK проведена биссектриса CE. Прямая, проходящая через точку B параллельно CE, пересекает CK в точке F. Докажите, что прямая EF делит отрезок AC пополам.

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Без ! в треугольнике авс вс=5°, угол а=30°, угол в=105°. найдите сторону ав.

Периметр правильного треугольника ABC равен 18. Найди скалярное произведение векторов АВ и ВС. Варианты ответов: 36 18 -18 18корень из 3

3. Параллелограмның екі қабырғасы 2:3 қатынасындай және оның периметрі 60 см-ге тең. Параллелограмның кіші қабырғасынтабыңдар.

Для точек К(-2;4), С(8; -1) найдите координаты точек пересечения отрезка КС с осями координат Решите задачу аналитическим

Используя рисунок Выбери правильный ответ и правильных ответов 2 прям щяс нужен

С ГЕОМЕТРИЕЙ Дано: SABCD – пирамида, ABCD – параллелограмм, SA = SB = SC = SD.Найдите DAB.

До кола з центром О проведено дотичну МК (К — точка дотику) (рис. 240 Радіус кола дорівнює 7 см, кут MOK = 60°. Знайди відстань відточки M до центра кола.

Ребят, за решение 2 задач. 7 класс геометрия

Впиши пропущенные слова. (в каждое окошко по одному слову у квадрата являются также углов. выбери правильный вариант ответа. в дан (дано) признак свойство квадрата.

2)Найдите угловую величину AFD, используя приведенные на рисунке 2 и то, что CDB=65 3)Докажите , что дано на рис.3 и что AB=AC, CAD=BAE BD=CE.

Периметр параллелограмма abcd равен 26. найдите длину диагонали bd, если известно, что периметр треугольника abd равен 19.

Решить. даны вершины четырёхугольника а(1; -2; 2), в(1; 4; 0), с(-4; 1; 1) и д(-5; -5; 3 доказать что его диагонали ас и вд взаимно перпендикулярны

Дан равнобедренный треугольник abc у которого ab равно bc равно 13 см высота bm равно 12 см найдите периметр треугольника bmc

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Без ! в треугольнике авс вс=5°, угол а=30°, угол в=105°. найдите сторону ав.

Периметр правильного треугольника ABC равен 18. Найди скалярное произведение векторов АВ и ВС. Варианты ответов: 36 18 -18 18корень из 3

3. Параллелограмның екі қабырғасы 2:3 қатынасындай және оның периметрі 60 см-ге тең. Параллелограмның кіші қабырғасынтабыңдар.​

Для точек К(-2;4), С(8; -1) найдите координаты точек пересечения отрезка КС с осями координат Решите задачу аналитическим

Используя рисунок Выбери правильный ответ и правильных ответов 2 прям щяс нужен

С ГЕОМЕТРИЕЙ Дано: SABCD – пирамида, ABCD – параллелограмм, SA = SB = SC = SD.Найдите DAB.​

До кола з центром О проведено дотичну МК (К — точка дотику) (рис. 240 Радіус кола дорівнює 7 см, кут MOK = 60°. Знайди відстань відточки M до центра кола.​

Ребят, за решение 2 задач. 7 класс геометрия

Впиши пропущенные слова. (в каждое окошко по одному слову у квадрата являются также углов. выбери правильный вариант ответа. в дан (дано) признак свойство квадрата.

2)Найдите угловую величину AFD, используя приведенные на рисунке 2 и то, что CDB=65 3)Докажите , что дано на рис.3 и что AB=AC, CAD=BAE BD=CE.

Периметр параллелограмма abcd равен 26. найдите длину диагонали bd, если известно, что периметр треугольника abd равен 19.

Решить. даны вершины четырёхугольника а(1; -2; 2), в(1; 4; 0), с(-4; 1; 1) и д(-5; -5; 3 доказать что его диагонали ас и вд взаимно перпендикулярны

Дан равнобедренный треугольник abc у которого ab равно bc равно 13 см высота bm равно 12 см найдите периметр треугольника bmc​

3. Параллелограмның екі қабырғасы 2:3 қатынасындай және оның периметрі 60 см-ге тең. Параллелограмның кіші қабырғасынтабыңдар.

С ГЕОМЕТРИЕЙ Дано: SABCD – пирамида, ABCD – параллелограмм, SA = SB = SC = SD.Найдите DAB.

До кола з центром О проведено дотичну МК (К — точка дотику) (рис. 240 Радіус кола дорівнює 7 см, кут MOK = 60°. Знайди відстань відточки M до центра кола.

Дан равнобедренный треугольник abc у которого ab равно bc равно 13 см высота bm равно 12 см найдите периметр треугольника bmc