Александровна1742

09.05.2021

Из вершины C прямого угла треугольника ABC опущена высота CK, и в треугольнике ACK проведена биссектриса CE. Прямая, проходящая через точку B параллельно CE, пересекает CK в точке F. Докажите, что прямая EF делит отрезок AC пополам.

Геометрия

Ответить

Ответы

savenko0109152

09.05.2021

CF : KF = AE : KE

Объяснение:

Так как угол ВСЕ= 90 градусов -угол В/2, то угол ВСЕ=углу ВЕС, а значит ВЕ=ВС.

поэтому CF/KF=BE : BK = BC : BK и AE : KE = CA : CK = BC : BK.

Пусть прямая EF пересекает AC в точке D. По теореме Менелая

AD/CD*CF/KF*KE/AE=1

Учитывая, что CF : KF = AE : KE, получаем требуемое

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Из вершины C прямого угла треугольника ABC опущена высота CK, и в треугольнике ACK проведена биссектриса CE. Прямая, проходящая через точку B параллельно CE, пересекает CK в точке F. Докажите, что прямая EF делит отрезок AC пополам.

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Прямая АВ-касательная к окружности с центром О. По данным рисунка найдите длину отрезка АО

Знайдіть сторону різностороннього трикутника висота якого √3 см

Найдите стороны прямоугольника , если его периметр равен 10 м, а площадь 6 м2

Составить уравнение плоскости, проходящий через точку p(2, -3, 1), и имеющий нормальный вектор n( 1, -5, -4)

Трапециянын бір табаны екіншісінен 7дм ге артық биіктігі 8дм ал ауданы 96дмге

50 из точки к плоскости проведено две наклонных, которые с плоскостью углы по 45 градусов. найти угол между наклонными , если угол между проекциями = 90 градусов

Найти сумму квадратов всех целых чисел от 122 до 232

В параллелограмме одна из сторон равна 9 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 4 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь.

Шеңберге іштей ABC тең бүйірлі үшбұрышы сызылған. AOC центрлік бұрыштың өлшемі 80 градусқа тең. AC, AB және BC

Знайдіть площу прямокутного трикутника гіпотенуза дорівнює 26 см, а радіус вписаного кола дорівнює 4 см

с карточкой 1 4 5 7 уже решил

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Прямая АВ-касательная к окружности с центром О. По данным рисунка найдите длину отрезка АО

Знайдіть сторону різностороннього трикутника висота якого √3 см​

Найдите стороны прямоугольника , если его периметр равен 10 м, а площадь 6 м2

Составить уравнение плоскости, проходящий через точку p(2, -3, 1), и имеющий нормальный вектор n( 1, -5, -4)

Трапециянын бір табаны екіншісінен 7дм ге артық биіктігі 8дм ал ауданы 96дмге

50 из точки к плоскости проведено две наклонных, которые с плоскостью углы по 45 градусов. найти угол между наклонными , если угол между проекциями = 90 градусов

Найти сумму квадратов всех целых чисел от 122 до 232​

В параллелограмме одна из сторон равна 9 см, а высота, проведенная к этой стороне равна 4 см. Найдите сторону квадрата, имеющего такую же площадь.

Шеңберге іштей ABC тең бүйірлі үшбұрышы сызылған. AOC центрлік бұрыштың өлшемі 80 градусқа тең. AC, AB және BC​

Знайдіть площу прямокутного трикутника гіпотенуза дорівнює 26 см, а радіус вписаного кола дорівнює 4 см

с карточкой 1 4 5 7 уже решил

Знайдіть сторону різностороннього трикутника висота якого √3 см

Найти сумму квадратов всех целых чисел от 122 до 232

Шеңберге іштей ABC тең бүйірлі үшбұрышы сызылған. AOC центрлік бұрыштың өлшемі 80 градусқа тең. AC, AB және BC