Один из углов прямоугольного треугольника равен 60градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15см. найти дляну гипотенузы

1 угол=60 гр.,следовательно 2 угол=30,а против угла 30 градусов,в прямоугольном треугольнике,лежит катет равный половине гипотенузы,значит гипотенуза=30 см

 

ответ:

2) 1

3) 4

4) 2

5) 1

6) 1

7) 2

объяснение:

2. 180-90-35=55°(сво-во углов треугольника)

угол dca=180-90(опр. высоты)-55=35°

3. угол а=180-90-60=30°

ав=2*вв1(сво-во угла 30°)=2*2=4

4. от точки f проведем высоту к стороне de, fh=> треугольники fhe и fce имеют общую сторону fe, равные углы hef и fec, и углы fhe и fce=> треугольники равны=> соответственно равны fh и fc т.е. fh=13

5. составим уравнение

угол а=х

угол в=х+60

угол с=2х

х+(х+60)+2х=х+х+60+2х=180=> 4х=180-60=> 4х=120=> х=30 т.е. угол а

угол с равен а*2=> 2*30=60°

6. т.к. гипотенуза равна удвоенному катету => углы при основании равны 30°=> 180-(30+30)=120°

7. 180-45-90=45=> треугольник равнобедренный(признак р/б треугольника)

высота будет являться медианой и делить гипотенузу пополам

в то же время треугольники, разделённые высотой тоже р/б, (углы по 45°)=> гипотенуза равна 2*4=8

ответ: вершина малого квадрата делит сторону большего на отрезки, длиною 5 см и 12 см.

объяснение:

1. рассмотрим δkna и δkbl

1) ∠1 = ∠2

2) ∠kbl = ∠kan = 90°

3) kn = kl

следовательно, δkna = δkbl по гипотенузе и острому углу

2. из равентсва следует, что bk = an, тогда

ab = ak + bk = ak + bk = 17 см

3. пусть an = x см, тогда ak = 17 - x см. составим уравнение, используя теорему пифагора в δkna:

kn² = ak² + an²

13² = (17 - x)² + x²

169 = 289 - 34x + x² + x²

2x² - 34x + 120 = 0

x² - 17x + 60 = 0

√d = √(289 - 240) = √49 = 7

x₁ = (17-7)/2 = 5 см

x₂ = (17+7)/2 = 12 см

an = 5 см ⇒ ak = 17 - 5 = 12 см

или

an = 12 см ⇒ ak = 5 см