З вершини F трикутника NFC проведена висота FL яка поділяє кут F на кути 30 градусів і 70 градусів. Знайти кути трикутника. ​

ответ:  Это любая точка биссектрисы угла, удаленная на заданное расстояние от вершины.

Объяснение:

Что бы построить биссектрису, надо с центром в вершине угла построить окружность, пересекающую стороны угла (у нас это точки В и С).

Далее, с постоянным раствором циркуля, с центрами в точках В и С построить окружности, пересекающиеся в двух точках ( у нас это точки М и Н. Если через них провести прямую АН, то она и будет биссектрисой.

1. Все точки биссектрисы принадлежат углу, так как углом называется вся часть плоскости, ограниченная сторонами угла (то есть все, что находится внутри сторон.

2. Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр от точки к этой прямой. Поэтому получившиеся прямоугольные треугольники АКД и АЕД равны по гипотенузе (АД) и острому углу (биссектриса делит угол пополам). А раз так, то КД=ДЕ, то есть точка Д равноудалена от сторона угла.

3. Ну а заданное расстояние это отрезок АД,

Б --- 7см В --- √7см

Объяснение:

Малюнок Б

Знайдемо довжину сторони АВ

Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

АС²+СВ²=АВ² → АВ²=2²+3² → АВ²=13 → АВ=√13

Знайдемо сторону АD або х

Розглянемо трикутник АВD - він прямокутний а значить АD його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

AB²+BD²=AD² → AD²=(√13)²+6² → AD²=49 → AD= 7

Відповідь: 7см.

Малюнок В

Знайдемо довжину сторони АС

Розглянемо трикутник АСВ - він прямокутний а значить АВ його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

АС²+СВ²=АВ² → АС²=8²-6² → АС²=28 → АС=√28

Знайдемо сторону АD або х

Розглянемо трикутник АDС - він прямокутний а значить АС його гіпотенуза. Звідси за теоремой Піфагора (сумма квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи)

AD²+CD²=AC² → AD²=(√28)²-(√21)² → AD²=7 → AD=√7

Відповідь: √7см.