Найдите площадь поверхности шара радиусом 3 метра. Какой объём имеет такой шар?​

1)Площадь параллелограмма 32, тогда одна сторона 32/4=8,

высота 5,(3)=5целых и одна треть=16/3. тогда другая сторона равна

32/(16/3)=32*3/16=6, а периметр (8+6)*2=28

2)Срабатывает свойство - если из одной точки к окружности провести касательные. то отрезки касательных до точек касания равны, если коэффициент пропорциональности равен х, то от бок. сторона треугольника равна 4х+3х=7х.

Т.к. основание равно 6, то 3х+3х=6, откуда х=1, значит, основание 6, боковые обе по 7*1=7, тогда периметр равен 7+7+6=20

Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, найдем по теор. Пифагора гипотенузу.

√(3²+6²)=√45=3√5

Если один отрезок гипотенузы, прилежащий к меньшему катету, равен х, то другой, равен (3√5-х)

Составим пропорцию и найдем биссектрису.

3/6=х/(3√5-х), 2х=3√5-х, откуда х=√5

Теперь найдем биссектрису по теореме косинусов. ПУсть она будет в,

тогда 3³+в²-2*3*в*cos45°=(√5)²

9+в²-2*3*√2в/2=5

в²-3√2в+4=0,

ПО теореме, обратной теореме Виета, найдем корни. это в₁=√2 и в₂=2√2

Если рассмотреть сечение, то получится прямоугольник со сторонами 2х и h , вписан в равнобедренный треугольник
Составлю площадь поверхности цилиндра с радиусом х и высотой h (выраженной через х) как функцию от х и через производную найду ее максимум. найденное х подставлю в обем цилиндра...
1) выражу h через х из ΔАВН
tgA=h/(6-x);   h=(6-x)*tgA=(6-x)*(15/6)=5(6-x)/2=15-2.5x
S(пов)=2pix^2+2pix*h=2pi*x^2+2pix(15-2.5x)=
=2pix^2+30pix-5pix^2=30pix-3pix^2
приравниваю производную по х к 0
30pi=6pix
x=5   h=5/2=2.5
V=pix^2*h=pi*5^2*2.5=62.5pi