Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция.площадь четырехугольника, вершинами которого являются точки касания окружности и трапеции равна 12.найти площадь трапеции

смотрите, в этом 4 угольнике диагонали взаимно перпендикулярны, и одна из них - диаметр окружности, то есть 6. площадь такого 4угольника равна половине произведения диагоналей (докажите, это просто). значит расстояние между точками касания 12*2/6 = 4. а половина - 2. значит sin(ф) =2/3. ф - половина центрального угла хорды, соединяющей точки касания. легко увидеть, что ф - угол при большом основании трапеции (просто стороны углов перпендикулярны). а дальше, вычисляете боковую сторону (диаметр делить на sin( она равна средней линии (почему? - это следует из свойства описанного 4угольника: умножаете на диаметр, решена. собрав все это получаем (2*r)^2/sin(ф) = 54.

это я перенес из сообщения, некоторые места я не объясняю, в надежде, что вы сами из объясните, это просто.

сделаем все построения

r= 3 радиус вписанной окружности

s=12  площадь четырехугольника

в четыреугольнике диагонали d1=2r=6 и d2 пересекаются под прямым углом а

площадь четырехугольника,вершинами которого являются точки касания окружности s=1/2*d1*d2*sin а =1/2* 6 *d2* sin 90= 3*d2 ; 12=3*d2 ; d2=4

Культура — система развивающихся надбиологических программ человеческой деятельности, поведения и общения, выступающих условием воспроизводства и преобразования социальной жизни во всех ее основных проявлениях. культура обладает многообразием различных форм: знаний, навыков, норм и идеалов, образцов деятельности и поведения, идей и гипотез, верований, социальных целей и ценностных ориентаций и т. д. культура через свои институты хранит, передает от поколения к поколению программы деятельности; поведения и общения людей. они обеспечивают воспроизводство многообразия видов деятельности, присущих для определенного типа общества, свойственной ему предметной среды (второй природы), его социальных связей и типов личностей.  духовная культура — это совокупность продуктов духовной деятельности человека.  другое определение — это система знаний и мировоззренческих идей, присущих конкретному культурно- единству или человечеству в целом. понятие «духовной культуры» восходит к -философским идеям вильгельма фон гумбольдта. согласно выработанной им теории познания, всемирная есть результат деятельности духовной силы, лежащей за пределами познания, которая проявляет себя через творческие способности и личные усилия отдельных индивидов. плоды этого сотворчества составляют духовную культуру человечества. духовная культура возникает тому, что человек не ограничивает себя лишь чувственно-внешним опытом и не отводит ему преимущественного значения, а признает основным и руководящим духовный опыт, из которого он живет, любит, верит и оценивает все вещи. этим внутренним духовным опытом человек определяет смысл и высшую цель внешнего, чувственного опыта. 

Поскольку ∆ прямоугольный, то второй, прилежащий к заданному катету угол, 90°. пусть, например, задан катет 6см и прилежащий угол 40°. проводим горизонтальную линию длиной 6 см, обозначаем а и в. это катет. прикладываем транспортир, совмещая (одновременно) его основание с линией катета, а его риску (крестик) нулевой точки - с точкой а. по шкале откладываем угол 40° от катета ав, ставим точку (временную). через неё и т.а проводим временную линию -вторую сторону заданного угла. в точке в катета по линейке строим перпендикуляр под углом 90° до пересечения с временной линией (если лист без клеток, то опять приладыааем транспортир). обозначаем, например, т.с. обводим посильнее гипотенузу ас и второй катет вс. можно проверить транспортиром угол асв, он должен получиться 180-90-40=50°, зависит от аккуратности построения.