Якщо в прямокутному трикутнику ABC (∠С = 90°) ВС = а, ∠А = α, то сторона АВ дорівнює: a) a sin α; б) а cos α; в) a / sinα; г) а / cos α.

Объяснение:

sin А=СВ/АВ,                 АВ=СВ/ sin α,          АВ=a / sinα.

Объяснение:

2

<ВОС=95

<ВСО=1/2×<С=1/2×90=45,т к СD биссектриса

<В/2=180-(<ВСО+<ВОС)=

=180-(45+95)=40, т к ВЕ биссектриса

<В=40×2=80 градусов

<С=90-<В=90-80=10

ответ : <В=80 градусов

3

Один из внутренних углов=45, тогда

Сумма двух других углов=180-45=135

Пусть х первый внешний угол

2х другой внешний угол

Внутренний смежный с первым=

180-х,а другой внутренний=180-2х

Т к их сумма=135

Составляем уравнение :

180-х+180-2х=135

360-3х=135

-3х=135-360

-3х= - 225

Х=75 первый угол

2×75=150 второй угол

150-75=75 разность

Касательные имеют теорему: радиус, проведённый с точки касания до центра окружности — перпендикулярен её касательной.

То есть:

Так что, треугольники COB & OAB — прямоугольные.

Нам известна гипотенуза OB, равна 24см, и катет CB — равный 12см.

Что-что!?, что мы замечаем? Гипотенуза OB в 2 раза больше катета CB?

Правильно:

Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов — равен половине гипотенузы.

Теорема действует и в обратном порядке: Если катет равен половине гипотенузы, то ему прилежащий угол равен 30°, что и означает, что:

Теорема о 2 касательных, проведённых с одной точки таков: Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.

Значит OB — биссектриса, что и означает, что <B = 30*2 = 60°.

Вывод: угол между касательными равен 60°.