В равнобедренном треугольнике один угол на 40 градусов больше другого. найти углы этого треугольника. рассмотреть все возможные случаи

Объяснение:

1)ΔABC ,AB=BC.Пусть ∠A=∠C=x, тогда ∠В=x+40. По т. о сумме углов треугольника 3x+40=180,  3x=140, x=46 2/3

∠A=∠C=46 2/3 ,

∠B=86 2/3

2)ΔABC ,AB=BC.Пусть  ∠В=x тогда ∠A=∠C=x+40. По т. о сумме углов треугольника 3x+80=180,  3x=100, x=33 1/3

∠B=33 1/3

∠A=∠C=73 1/3

Дано уравнение параболы 5x^2-7x-2y-4=0

Выделяем полные квадраты:

5(x²-2·(7/10)x + (7/10)²) -5·(7/10)² = 5(x-(7/10))²- (49/20)

Преобразуем исходное уравнение:

Получили уравнение параболы:

(x - x0)² = 2p(y - y0) .

(x-(7/10))² = 2·(1/5)(y - (-129/40)) .

Ветви параболы направлены вверх (p>0), вершина расположена в точке (x0, y0), то есть в точке ((7/10); (-129/40)) .

Параметр p = 1/5.

Координаты фокуса:  (xo; yo+(p/2)) = (7/10); (-125/40)).

Уравнение директрисы: y = y0 - p/2

y = (-129/40) - (1/10) = (-133/40 ).

Параметры кривой более подробно даны во вложении.

Запишем дано.

Нам задана равнобедренная трапеция ABCD.

Основания трапеции равны AD = a = 9 ед и BC = 4 ед.

Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны между собой равны и мы можем записать, что AB = CD = c.

AD + BC = AB + CD;

так как AD = a = 9; BC = b = 4; AB = CD = c, запишем равенство:

a + b = c + c;

a + b = 2c;

9 + 4 = 2c;

Из полученного линейного уравнения находим значение боковой стороны с:

2c = 13;

с = 6,5 ед.

Для нахождения площади трапеции будем использовать формулу:

S = (p - c)√(p - a)(p - b), где p — полу периметр трапеции.

Найти полу периметр трапеции можно по формуле:

p = (a + b + 2c)/2;

Подставляем в формулу найденные значение длин сторон и находим полу периметр.

p = (9 + 4 + 2 * 6.5)/2 = (9 + 4 + 13)/2 = 26/2 = 13 ед.

Для нахождения площади трапеции все параметры найдены. Подставляем их в формулу и вычисляем:

S = (p - c)√(p - a)(p - b) = (13 - 6.5)√(13 - 9)(13 - 4) = 6.5 * √4 * 9 = 6.5 * √36 = 6.5 * √6^2 = 6.5 * 6 = 39 кв. ед.

ответ: 39 кв. ед.