У трикутнику два кути дорівнюють 60° і 50°. Знайді кут між прямими, що містять бісектриси цих кутів А)125° Б)115° В)65° Г) 55°​

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания 4,5. Найдите высоту.
Сделаем рисунок.
Пусть это будет пирамида МАВС.
Основание высоты правильной треугольной пирамиды совпадает с центром описанной ( как, впрочем, и вписанной) окружности вокруг основания ( правильного треугольника).
Радиус описанной окружности можно выразить через сторону треугольника  R=a/√3
Тогда высоту пирамиды МО найдем по т. Пифагора:
МО²=МС²-ОС²
МО²=49- а²/3
МО²=(147-20,25):3=126,75:3=42,25
МО=√42,25=6,5

4. S ADEC = S ABC - S DBE
Площадь трапеции = площадь всего треугольника - площадь маленького треугольника
Нам известна площадь треугольника ABC. Треугольники ABC и DBE подобны по 3 углам, коэффициент подобия = 0,5, т.к. AB и BC делятся пополам. Применяем теорему о площадях подобных треугольников:
S DBE = 0,5^2 * S ABC = 0,25 * 12 = 3 см^2
Подставляем в общую формулу, получаем 9 см^2

5. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, синус - противолежащего катета к гипотенузе.
Рисуем равнобедренный треугольник, достраиваем перпендикуляр к AC из угла B. Он делит AC пополам (так как является медианой)
Cos A = AD / AB
Sin ABD = AD / AB
значение AB должно даваться