В треугольнике АВС на медиане ВD отмечена точка О, такая, что угол CAO=углу OCA. Расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС-5см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС

80

Объяснение:

Так как самый нижний правый у левой палочки угол у тебя 70°, то вертикальный угол равен 70.

Так как самый верхний левый угол у левой палочки равен 70, то его вертикальный угол равен тоже 70.

Найденные нами углы являются внутренними разносторонними, а их равенство доказывает то, что прямые, относительно которых найденные углы внутренние разносторонние, параллельными*.

Учитывая это мы спокойно можем сказать, что сумма двух внутренних односторонних углов равна 180.

⇒   100 + х = 180

х = 80

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.вертикальные углы - Углы, у которых вершина общая и стороны которых продолжают друг друга, называются вертикальными углами (рис. 1).

На приведенном рисунке вертикальными есть углы AOB и COD, а также AOC и BOD .

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.

2,3. Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

Углы, лежащие между прямыми и по одну сторону секущей, называются внутренними односторонними углами. Углы, лежащие между прямыми и по разные стороны от секущей, называются внутренними разносторонними углами. Углы, лежащие по одну сторону секущей, но один из них лежит между заданными прямыми, а другой не лежит между ними, называются соответствующими.

Прямая, пересекающая две заданные прямые, называется секущей этих прямых.

При пересечении прямых секущей образуются такие пары углов:

Углы, лежащие между прямыми и по одну сторону секущей, называются внутренними односторонними углами. Углы, лежащие между прямыми и по разные стороны от секущей, называются внутренними разносторонними углами. Углы, лежащие по одну сторону секущей, но один из них лежит между заданными прямыми, а другой не лежит между ними, называются соответствующими.

Запомните признак параллельности прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей внутренние       разносторонние углы равны или сумма внутренних односторонних    углов равна 180 градусам, то заданные прямые параллельны.

Запомните последствия признаки параллельности прямых:

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны между собой. Прямые параллельны, если при их пересечении секущей образованы соответствующие углы равны.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы, которые имеют такие свойства:

Внутренние разносторонние углы при параллельных прямых и секущей уровне. Сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180 градусам. Две соответствующие углы при параллельных прямых и секущей уровне.

Обратите внимание! Если прямая перпендикулярна одной параллельной прямой, то она перпендикулярна и другой.