Визначте вид трикутника АВС за кутом, якщо :кут А =35°, кут В =55 °

Объяснение:кутС=180°-35°-55°=90°-это прямоугольный ΔАВС

Объяснение:

№1

Пусть дан ΔABC, тогда

AB, АС - боковые стороны треугольника

BC - основание треугольника

AB=AC - треугольник равнобедренный

Пусть х будет основание треугольника.

Тогда х+30 будет боковая сторона треугольника.

Периметр равен 150 см.

Составим и решим уравнение (найдём основание треугольника):

х+х+30+х+30=150

3х+60=150

3х=150-60

3х=90

х=90/3

х=30 см.

Боковая сторона треугольника будет равна х+30=30+30=60 см.

ответ: AB=AC=60 cм, ВС= 30 см.

№2

Пусть дан ΔABC, тогда

AB, АС - боковые стороны треугольника

BC - основание треугольника

AB=AC - треугольник равнобедренный

Пусть х будет основание треугольника.

Тогда 3х будет боковая сторона треугольника.

Периметр равен 49 см.

Составим и решим уравнение (найдём основание треугольника):

х+3х+3х=49

7х=49

х=49/7

х=7 см.

Боковая сторона треугольника будет равна 3х=7*3=21 см.

ответ: AB=AC=21 cм, ВС=7 см.

Высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла, равна 9:6·2= 3 см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла,  есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Найдем эти отрезки, обозначив один из них х, другой 6-х:

9=х(6-х)
9=6х-х²
3²= x *(6-x) 
х²-6х+9=0
Решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня х=3
Следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.
Высота равна 3, половина гипотенузы=3.
Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)
х²=3²+3²=18
х= √18=3√2
Катеты равны 3√2

Проверка:

Площадь найдем половиной произведения катетов:

S= (3√2)·(3√2):2=9·2:2=9 cм²