ЗДРАВСТВУЙТЕ КОМУ НЕСЛОЖНО РЕШИТЕ 1.Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠ A+ ∠ B = 38 2.В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ C = 82 3.В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол C, если известно, что ∠ A = 100 4.В треугольнике ABC: ∠ A = 80 0 , ∠ C = 26 0 , Найдите угол B. 5.В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠ C = 89

Объяснение:

1)∠А+∠В=38°, тогда     1/2(∠А+∠В)=1/2*38,

1/2∠А+1/2∠В=19°

ΔΔАМВ, по сумме углов треугольника 1/2∠А+1/2∠В+∠АМВ=180°

∠АМВ=161°

2)ΔАВС-равнобедренный , значит ∠А=∠С=82°.

АД-биссектриса⇒∠ДАС=41°.

ΔАДС, по сумме углов треугольника ∠АДС=180°-82°-41°=57°

3)НЕПРАВИЛЬНОЕ УСЛОВИЕ .

4)ΔАВС. По т. о сумме углов треугольника ∠В=180°-80°-26°=74°

5)ΔАВС-равнобедренный ,сторона BC - основание, значит АВ=АС⇒∠В=∠С=89°. Найдем ∠А=180°-2×89°=92°

Путься трапеция прямоугольная и угол DAB прямой. Тогда двумя меньшими сторонами являются стороны AB и BC и они равны по 6 см, опустим перпендикуляр из С к стороне AD. у нас получится квадрат ABCD. У квадрата все углы равны 90 градусов. По условию известно, что больший угол равен 135, большим углом является угол BCD, следовательно угол OCD равен 135-90=45. угол CDO равен 180-90-45=45. у треугольника COD два угла равны, следовательно, он является равнобедренным и сторона CO=OD=6см. Теперь вернемся к нашей трапеции, AO+OD=12 см

Площадь трапеции равна произведения полусуммы оснований на высоту. Тоесть (6+12)/2*6=54см^2  

 

 

Сумма углов при боковых сторонах трапеции =180 градусов.

Меньший угол трапеции =45 градусов. 

Опустим из вершины большего угла высоту трапеции. Она параллельна меньшей боковой стороне и равна 6 см, и отсекает от большего основания отрезок 6 см.

Так как меньший угол при основании =45 градусов, получился равнобедренны треугольник, в котором  катеты равны высоте, и поэтому второмй отрезок основания =6см

Отсюда меньшее основание трапеции 6 см, большее -12 см, высота -6см

Площаддь трапеции - произведение полусуммы оснований на высоту. 

S=6(6+12):2=6*9=54 см²