Кола з радіусами 50 і 30 см . Знайти відстань між їх центрами

1) Опустим высоты трапеции на большее основание. Большее основание разбилось на три отрезка: х, 6, х.

2) Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. Один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. Т.е. x=h.

3) По условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,

h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. А нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).

4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S=((6+18)/2)*6=12*6=72 (см^2)

К решению чертеж не прилагаю, думаю и так будет понятно.

Точки М и N лежат в одной плоскости, поэтому проводим прямую MN так, чтобы она выходила за пределы нижней грани в обе стороны (MN-одна сторона сечения). Проводим прямую DC так, чтобы она пересеклась с MN в точке Т. Проводим прямую ТК, она пересечет кант СС1 в точке Н. НК-вторая сторона сечения, NH-третья сторона сечения. Проводим прямую DA так, чтобы она пересеклась с NM в точке Р. Проводим прямую РК, она пересечет ребро АА1 в точке Е. ЕК-четвертая сторона сечения, ЕМ-пятая сторона сечения. МЕКНN-искомое сечение (пятиугольник).