Доведіть рівність трикутника ABM і ABN точка M і N лежать в різних півплощинах відносно прямої AB якщо відомо що AM-AN і MAB-NAB

ABC - часть плоскости ABCD, значит угол между A₁DB и ABC равен углу между A₁DB и ABCD. Вообще, мы можем брать любую часть этой плоскости, какая нам будет удобна в нахождении угла. На рисунке я взял плоскость ADB. Треугольники ADB и A₁DB составляют двугранный угол, его величина будет равна величине его линейного угла - AHA₁.  AHA₁ и есть искомый угол. Дальше думаю, сами разберетесь :)

Можно еще так решить: 

Треугольник ADB - ортогональная проекция треугольника A¹DB на плоскость ABCD.

Находим площади этих треугольников и подставляем в формулу:

S'  = S * cos α, где S' - площадь проекции, S - площадь проецируемой плоскости, α - угол между ними.

..........

Объяснение:

Для того, чтобы найти площадь треугольника нам нужно знать основу и высоту. Проведём высоту. Основа нам дана, давайте теперь найдём высоту.

ВК-высота, значит она является биссектрисой и медианой, так как в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.

Так как ВК-медиана, отрезки АК=КС.

АК=КС=АС:2; АК=КС=10:2=5

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВКС:

ВС-гипотенуза, она равна 17; КС-катет, она равна 5.

Высота является катетом. Найдём её по теореме Пифагора:

ВК^2=ВС^2-КС^2; ВК^2=17^2-5^2=264;

ВК=2√66

S=ah/2

В данной формуле а является основой, h является высотой.

S=АС*ВК/2; S=10*2√66/2=10√66см^2