Дано: Угол С - тупойДоказать: MB-AB2) Дано: ВС=DCДоказать: Угол B - Угол AСравнить: Угол C и Угол N4) Дано: треугольник ABC, треугольник MPK, AC=MK, Угол A=Угол=M=60 градусов, Угол M=60 градусов, УголC=Угол K=80 градусовСравнить: отрезки АВи NK​

Пусть О - центр окружности, описанной около ΔАВС.
Рассмотрим ΔАОВ:
ОА=ОС=r, значит ΔАОВ -равнобедренный (впоследствии он окажется и равносторонним, но это при решении данной задачи значения не имеет). Точка Н- середина стороны АВ, через неё проведён серединный перпендикуляр ОН, который является медианой, биссектрисой и высотой.
Так как  Н- середина стороны АВ, то АН=НВ=120.
∠АСВ=30° является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ, значит градусная мера дуги АВ=60°
∠АОВ при этом является центральным углом, опирающимся на дугу АВ, значит ∠АОВ=60°
Рассмотрим Δ ОНВ: он прямоугольный, т.к. ОН⊥АВ; ∠НОВ=30°, т.к. ОН является и биссектрисой; а НВ=120 это катет, лежащий против угла в 30°.
Значит


...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)

1) Из прямоугольного труугольника, сторонами которого являются сторона основания и половины диагоналей по т. Пифагора находим сторону основания :

С боковым ребром диагональ боковой грани образует угол 90-60=30°, значит диагональ боковой грани в два раза больше стороны основания, т. е 34 см
По т. Пифагора находим боковое ребро :

Площадь боковой поверхности призмы равна:


2) Найдём площадь основания призмы (площадь Δ-ка), применив формулу Герона (мою любимую )))))  ):
, где
- полупериметр,  - стороны.





Находим боковое ребро :



Как-то так...

...Ну и как "Лучший ответ", я надеюсь, не забудешь отметить, ОК?!.. ;)