Боковая сторона равнобедренного треугольника равна а, а угол при основании равен а. Найдите площадь треугольника.

50

Объяснение:

1. Найдем длину диагоналей прямоугольника, лежащего в основании пирамиды. По теореме Пифагора:

дм.

AO = AC/2= 100/2 = 5 дм

2. Для наглядности, начертим сечение по плоскости на которой лежит треугольник AKC

По теореме Фалеса (при пересечении угла параллельными прямыми стороны угла делятся на пропорциональные отрезки) видно, что параллельные прямые AK и OM делят AC и KC на пропорциональные отрезки, так как AO=OC=AC/2 (точка O середина диагонали), верно равенство КМ=MC=KC/2.

Аналогично прямые КО и MN делят ONC на равные отрезки

ON=NC

По признаку равенства прямоугольных треугольников, ΔONM = ΔCNM

(по двум катетам).

Вычислим KC по теореме Пифагора:

Далее OM=MC=KC/2 =

Площадь равнобедренного треугольника BMD равна половине произведения основания BD на высоту OM

S BDM = BD*OM =

50

Объяснение:

1. Найдем длину диагоналей прямоугольника, лежащего в основании пирамиды. По теореме Пифагора:

дм.

AO = AC/2= 100/2 = 5 дм

2. Для наглядности, начертим сечение по плоскости на которой лежит треугольник AKC

По теореме Фалеса (при пересечении угла параллельными прямыми стороны угла делятся на пропорциональные отрезки) видно, что параллельные прямые AK и OM делят AC и KC на пропорциональные отрезки, так как AO=OC=AC/2 (точка O середина диагонали), верно равенство КМ=MC=KC/2.

Аналогично прямые КО и MN делят ONC на равные отрезки

ON=NC

По признаку равенства прямоугольных треугольников, ΔONM = ΔCNM

(по двум катетам).

Вычислим KC по теореме Пифагора:

Далее OM=MC=KC/2 =

Площадь равнобедренного треугольника BMD равна половине произведения основания BD на высоту OM

S BDM = BD*OM =