Даны отрезки, длины равны а и b. Постройте отрезки с длинами а) а+b б) а-b в) 2а+3b г)2а-b

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.

Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC и пересекает стороны AB и BC в точках K и P соответственно. 
Отрезки AP и KC пересекаются в точке F . Найдите радиус окружности, если угол ABC равен 7°, угол AKC меньше угла AFC на 23°, AC =12.
Решение.   
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами. (теорема)
∠ АВС= (γ-β):2⇒   2∠ АВС= γ-β 
γ-β=14º
γ=14º+β  Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами. ( теорема)
∠AFC= (γ+β):2 
∠ АКС - вписанный и равен половине величины дуги  γ, на которую опирается.
∠AKC=γ:2 
∠AFC- ∠AKC=23º  
(γ+β):2 - γ:2=23º  
β/2=23º  ⇒  β=2*23º=46º 
Так как   γ=14º+β то 
γ=14º+46º=60º
∠AKC=60º:2=30º
Треугольник АКС -вписанный. По т.синусов
 2R=AC:sin∠ АКС
2R=12:0,5
2R≈24
R≈12